圆柱体积公式.ppt

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1、圆柱体积公式推导回忆圆的面积推导的过程回忆圆的面积推导的过程S=πr·r=πr²复习:求下面各圆的面积：（1）r=1厘米（2）d=4分米（3）C=6.28米3.14×123.14×（4÷2）23.14×（6.28÷3.14÷2）22、圆柱的体积指的是什么？1、物体的体积指的是什么？3、我们之前学过哪些立体图形的体积？温故长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积×高猜想一下圆柱的体积等于什么？底面底面高圆柱的面积也应该和底面积和高有关！猜想：圆柱的体积=底面积×高怎样验证我们的猜想呢？猜想：圆柱的体积=底面积×高方法一：可以将圆柱

2、型容器装满水，用底面积×高计算出体积，然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。转化成方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积×高计算出体积，然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。d=10cmh=16cmd=10cmh=16cm12.56cm2cm5cm方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近

3、似的长方体。方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。长方体的体积＝底面积×高底面积底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高底面积长方体的体积＝底面积×高高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　　），“h”表示（　），那么，圆柱

4、体体积用字母表示为（　　）长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高V=sh1.填表：圆柱底面积/m2高/m体积/m30.61.20.2532.一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.求下面各圆柱的体积。（1）底面积4.5平方米，高3米。（2）底面圆的周长是12.56厘米，高是6分米。归纳：求圆柱的体积，必须知道圆柱的和圆柱的。4.判断：（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高

5、也相等，那么它们的体积也相等。（）（4）两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。（）5.一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？说一说你有哪些收获？1.探索圆柱的体积的方法：观察→猜想→验证2.验证圆柱体积=底面积×高的方法有两种。3.圆柱的体积=底面积×高用字母表示：V=shV=πr²hs=V÷hh=V÷s一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？2、12×12×50=7200（立方厘米）7200÷90=80（厘米）长方体的体积

6、=圆柱体的体积答：这根钢材长80厘米。一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是1米,它的体积是多少立方厘米?谢谢大家！再见