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时间:2020-03-03
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1、1.小学生小明问爷爷今年多大年龄,爷爷回答说:“我今年的岁数是你的岁数的7倍多,过几年变成你的6倍,又过几年变成你的5倍,再过若干年变成你的4倍。”你说,小明的爷爷今年是多少岁?2.某部队执行任务,以每小时8千米的速度前进,通信员在队伍中间接到任务后,以每小时12千米的速度把命令传到队头,然后再传到队尾,最后返回他在队中原来的位置,从离开他在队中的位置到返回共用7分12秒,问队伍长多少米?3.如图,Rt△ABC的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积。4.有一个三角形满足a平方
2、+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,这是什么三角形?5.在平面直角坐标系中有点A(-1,0),点B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴的正半轴于点C.(O为原点)(1)求点C的坐标(2)求过A,B,C三点的解析式(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形BOCD为直角梯形,求直线BD的解析式(4)设点M是抛物线上任意一点,过点M做MN垂直y轴于点N.若在线段AB上有且只有一点P,使角MPN为直角,求点M坐标.6.边长为2的正方形ABCD内有一点P,求PA+PB+PC的最小值。请写出过程。7.AB,AC分
3、别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点。问题:当点D在劣弧AC上什么位置时,才能使AD的平方=DE·DF?(要求自己画出图形)8.已知直角三角形两条直角边长的和为根号6,斜边长为2,则这个直角三角形的面积为?9.若满足不等式8/154、⊙0中,已知半径为5厘米,弦AB为5倍根号2厘米,弦AC为5厘米,求∠BAC。13.已知三角形一边和它的对角以及另一边的中线,求作三角形。14.ABCEDAB=ACD和E在CA和AD的延长线上AD=BC=EC=ED求证角A=100度15.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90度;,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是?16.矩形ABCD,AD=2AB=2,E是CD中点,连接BE,BD,AE,AE和BD交于O点,求阴影AOBED的面积。17.如图所示,如果横行上的两个数字之和相等,竖列上的两个数5、字之和相等,那么A、B、C、D依次可为……(填写一组你认为适合的数字即可,数字不要相等)1.设小明今年的年龄是x岁,那么爷爷年龄是7x。过n年后,爷爷的年龄是小明的6倍,所以6(x+n)=7x+n,x=5n.所以x除得尽5。过m年后,爷爷年龄是小明年龄的6倍,所以5(x+m)=7x+m。所以x=2m.因此x是偶数。因此x是10的倍数。爷爷的年龄是70的倍数。(140岁,也可能啊:))所以爷爷年龄是70岁设小明的年龄为x岁,爷爷是7x岁。过了a年,小明的年龄为x+a岁,爷爷是7x+a岁。有(x+a)*6=7x+a,化简得x=5a…6、……………………………(1)又过了b年,小明的年龄为x+a+b岁,爷爷是7x+a+b岁。有(x+a+b)*5=7x+a+b,化简得x=2*(a+b)…………………(2)又过了c年,小明的年龄为x+a+b+c岁,爷爷是7x+a+b+c岁。有(x+a+b+c)*4=7x+a+b+c,化简得x=a+b+c…………………(3)由(1)、(2)、(3)式得x=5a,3x=10b,x=2cx,a,b,c都是正整数,x是5、10、2的倍数,b是3的倍数。所以x是10的倍数,最小的数是10。因为小明是小学生,所以只能是10岁,而不能是20岁。所7、以首先考虑x=10。因此,a=2,b=3,c=5当小明是10岁时,爷爷是70岁——爷爷是小明的岁数的7倍;过了2年,小明是12岁,,爷爷是72岁——爷爷是小明的岁数的6倍;又过了3年,小明是15岁,,爷爷是75岁——爷爷是小明的岁数的5倍;又过了5年,小明是20岁,,爷爷是80岁——爷爷是小明的岁数的4倍;小明的爷爷今年是70岁.2.设队伍长x米,通信员来回地跑,往队头跑时,相对于队伍的速度是12-8=4(千米/小时),而往后跑时,相对于队伍的速度是12+8=20(千米/小时),他总共相对于队伍跑了2倍队伍的路程,一段速度为408、00米/小时,一段为20000米/小时,所以x/4000+x/20000=(7×60+12)/3600解得x=400则队伍长400米.设队伍长2x。因为通信员在队伍中间,所以他到队头和队尾的距离均为x。那么,设他传到队头用的时间t1(也就是他追上最前面的那个人所
4、⊙0中,已知半径为5厘米,弦AB为5倍根号2厘米,弦AC为5厘米,求∠BAC。13.已知三角形一边和它的对角以及另一边的中线,求作三角形。14.ABCEDAB=ACD和E在CA和AD的延长线上AD=BC=EC=ED求证角A=100度15.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90度;,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是?16.矩形ABCD,AD=2AB=2,E是CD中点,连接BE,BD,AE,AE和BD交于O点,求阴影AOBED的面积。17.如图所示,如果横行上的两个数字之和相等,竖列上的两个数
5、字之和相等,那么A、B、C、D依次可为……(填写一组你认为适合的数字即可,数字不要相等)1.设小明今年的年龄是x岁,那么爷爷年龄是7x。过n年后,爷爷的年龄是小明的6倍,所以6(x+n)=7x+n,x=5n.所以x除得尽5。过m年后,爷爷年龄是小明年龄的6倍,所以5(x+m)=7x+m。所以x=2m.因此x是偶数。因此x是10的倍数。爷爷的年龄是70的倍数。(140岁,也可能啊:))所以爷爷年龄是70岁设小明的年龄为x岁,爷爷是7x岁。过了a年,小明的年龄为x+a岁,爷爷是7x+a岁。有(x+a)*6=7x+a,化简得x=5a…
6、……………………………(1)又过了b年,小明的年龄为x+a+b岁,爷爷是7x+a+b岁。有(x+a+b)*5=7x+a+b,化简得x=2*(a+b)…………………(2)又过了c年,小明的年龄为x+a+b+c岁,爷爷是7x+a+b+c岁。有(x+a+b+c)*4=7x+a+b+c,化简得x=a+b+c…………………(3)由(1)、(2)、(3)式得x=5a,3x=10b,x=2cx,a,b,c都是正整数,x是5、10、2的倍数,b是3的倍数。所以x是10的倍数,最小的数是10。因为小明是小学生,所以只能是10岁,而不能是20岁。所
7、以首先考虑x=10。因此,a=2,b=3,c=5当小明是10岁时,爷爷是70岁——爷爷是小明的岁数的7倍;过了2年,小明是12岁,,爷爷是72岁——爷爷是小明的岁数的6倍;又过了3年,小明是15岁,,爷爷是75岁——爷爷是小明的岁数的5倍;又过了5年,小明是20岁,,爷爷是80岁——爷爷是小明的岁数的4倍;小明的爷爷今年是70岁.2.设队伍长x米,通信员来回地跑,往队头跑时,相对于队伍的速度是12-8=4(千米/小时),而往后跑时,相对于队伍的速度是12+8=20(千米/小时),他总共相对于队伍跑了2倍队伍的路程,一段速度为40
8、00米/小时,一段为20000米/小时,所以x/4000+x/20000=(7×60+12)/3600解得x=400则队伍长400米.设队伍长2x。因为通信员在队伍中间,所以他到队头和队尾的距离均为x。那么,设他传到队头用的时间t1(也就是他追上最前面的那个人所
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