高一必修导学案1.doc

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1、§1.1集合的含义及其表示（1）【教学目标】1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．【导学】1．集合的含义：构成一个集合.（1）集合中的元素及其表示：.（2）集合中的元素的特性：.（3）元素与集合的关系：（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；（ii）如果a不是集合A的

2、元素，就记作______或______读作“_______________”.【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】2．常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.3．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（1）________________________叫做有限集；（2）________________________叫做无限集；（3）_______

3、________叫做空集，记为_____________4.集合的表示方法：（1）________________________叫做列举法；（2）________________________叫做描述法.（3）_______________叫做文氏图【例题讲解】例1、下列每组对象能否构成一个集合？(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；(3)所有正三角形的全体；(4)方程的实数解；(5)不等式的所有实数解.例2、用适当的方法表示下列集合-1-①由所有大于10且小于20的整数组成的集合

4、记作；②直线上点的集合记作；③不等式的解组成的集合记作；④方程组的解组成的集合记作；⑤第一象限的点组成的集合记作；⑥坐标轴上的点的集合记作.例3、已知集合,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围.【检测】1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是①a取全体实数；②a取除去0以外的所有实数；③a取除去3以外的所有实数；④a取除去

5、0和3以外的所有实数3．已知集合，则满足条件的实数x组成的集合-1-