因式分解教学设计（教案）.doc

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1、教学设计（教案）基本信息学科数学年级八年级教学形式新授课教师刘彩虹单位泗县大庄中学课题名称因式分解学情分析本说课的内容是数学第二册7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启

2、下的作用。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1：知识与技能目标：使学生了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别；使学生理解并熟练运用提公因式法分解因式。2：过程与方法目标：培养学生全面观察问题、分析问题和逆向思维的能力。3：情感与态度目标：通过学生自行探求解题途径，培养学生的科学精神和创新意识。教学过程第一个环节：复习与激趣教师活动：1：出示提问题：乘法对加法的分配律用字母怎样表示？2：出示学生讨论题：630能被那些数整除？并说说你是怎么想的。3：出示猜想题：既然有些数能分解因数，那么类似地有些

3、多项式可以分解成几个整式的积吗？请同学们猜想。学生活动：1：对已有知识加深印象，为学习新知识作准备。2：分组讨论，各抒己见，大胆猜想。设计意图：1：完整学生的知识点。2：激发学生的学习兴趣和求知欲。第二个环节：教学因式分解的概念教师活动：1：出示探究题：请同学们把下列多项式写成整式的积的形式（投影）（1）x2+x=_             (2)x2-1=_2:引导学生分析上面式子的特点，归纳因式分解的概念。定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。3：引导学生分析整式乘法与因式分解的联

4、系与区别。联系：都是由几个相同的整式组成的等式。区别：相同整式的位置比同，两者是相反的恒等变形。例1下列各式那些是因式分解？   （1）x2+x=x(x+1)        (2)a(a-b)=a2-ab    (3)(a+3)(a-3)=a2-9        (4)a2-2a+1=a(a-2)+1学生活动：1：完成探究题。2：分组讨论探究题中式子的特点，试说出因式分解的定义。3：分组讨论因式分解与整式乘法的联系与区别。4：完成例1，小组派代表投影展示。设计意图：培养学生自主学习，积极探究的精神、合作交流的意识和分析归纳的能力。第三个环节：

5、教学提公因式法分解因式教师活动：1：出示问题：多项式ma+mb+mc有什么特点？2：指导学生归纳公因式的概念，强调公因式是各项都有的公共因式。例2指出下列多项式的公因式：（投影）（1）   a2-a          (2)5a2b-ab2 (3)4m2np-2mn2q      (4)a2b-ab2强调找公因式的方法：公因式的系数应取最大公约数；字母取相同字母且字的指数取最低次数。3：引入提公因式法分解因式。整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc 逆变形得到因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c)说明：多项式ma+mb+mc各项都

6、有的公因式m可以提到括号外面，写成m（a+b+c）的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。4：提公因式法分解因式典型举例。例3把下列各式分解因式：（1）8a3b2-12ab3c        (2)3x2-6xy+x      (3)2a(b+c)-3(b+c)说明：1）提公因式法分解因式的步骤：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。2）当多项式的一项是公因式时，这项应看成它与1的积，提公因式后剩下的是1，不能漏掉

7、。3）公因式不仅可以是单项式也可以是多项式，找公因式时要注意观察。5：提问：如何检查因式分解是否正确？学生活动：学生在教师启发下，思考探究与教师共同完成例3，掌握找公因式的方法和提公因式法分解因式的方法及应注意的问题。设计意图：1：注重师生互动与知识落实的平衡。2：让学生学会发现与归纳。第四个环节：课堂巩固练习1．把下列各式分解因式：（1）8m2n+2mn       (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y)     (4)p(a2+b2)-q(a2+b2)2.先分解因式，再求值。4a2(x+7)-3(x+7),其中

8、a=5,x=3学生独立完成，教师巡回辅导，反馈纠错。    第五个环节：：未来数学家论坛及小节1．这节课你感触最深的是。。。。。。。2．这节课你学到了那些新知识、新