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时间:2020-03-04
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1、第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程课题2.4用因式分解法求解一元二次方程课型新授课教学目标1.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2.会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。教学重点掌握用因式分解法解一元二次方程。教学难点灵活运用因式分解法解一元二次方程。教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学生活动一、回顾交流[课堂小测]用两种不同的方法解下列一元二次方程。1.5x-2x-1=02.10(x+1)-25(x+1)+10=0观察比
2、较:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?分析小颖、小明、小亮的解法:小颖:用公式法解正确;小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。小亮:利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”来求解,正确。分解因式法:利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。二、范例学习例:解下列方程。1.5x2=4x2.x(x-2)=x-2想一想你能用因式分解法解方程x2-4=0,(x+1)2-25=0吗?学生练习注:课本中,小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较,
3、对照。概念:课本议一议,让学生自己理解。解:(1)原方程可变形为:5x2-4x=0x(5x-4)=0x=0或5x=4=0∴x1=0或x2=(2)原方程可变形为x-2-x(x-2)=0(x-2)(1-x)=0x-2=0或1-x=0三、随堂练习随堂练习1、2四、课堂总结利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是关键,因此,要熟练掌握因式分解的知识,通过提高因式分解的能力,来提高用分解因式法解方程的能力,在使用因式分解法时,先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法。五、布置作业P47习题2.71、2、3板书设
4、计:一、复习二、例题三、想一想四、练习五、小结六、作业∴x1=2,x2=1(1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。(2)分解因式时,用公式法提公式因式法。
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