合并同类项教学设计.doc

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1、合并同类项教学设计（人教版）七年级上册教材分析   合并同类项是整式脚尖的基础，其根据是加法交换律、结合律及乘法分配律，是从具体数字运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，合并同类项是初中数学中必须要掌握的重点内容。学生分析   学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项。虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。设计理念   实施开放式教学，倡导自主探索、合作

2、交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。教学目标   1.使学生知道什么样的项是同类项，能准确判断同类项。   2.让学生通过探索获得同类项概念。   3.渗透分类的数学思想方法。   4.通过对学生的自主学习的组织，培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作交流的能力。教学过程   （一）复习旧知   1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。   2.在多项式3x^2y-4xy^2-3+5

3、x^2y^2+2xy^2+5中含有哪些项？各项的系数分别是什么？   （二）引导学生探索新知   1.教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）   认一认，下面那些东西可分为同一类？请说出你的理由？   菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜   教师：你认识这些物体吗？   学生：认识。   教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？   学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视

4、机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜   教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。   学生：菠萝，草莓，香蕉 为同一类         菜椒，萝卜，白菜  为同一类          电视机，洗衣机，电冰箱 为同一类   教师：你为什么这样分类呢？   学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。   教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。   学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；   电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。   教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的

5、分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。   2.引导学生发现同类项的特征，建立同类项概念。   （课件演示）1）.辨一辨，下面的哪些式子可划分为同一类？为什么？   8x^2y,-mn^2,5a,-x^2y,7mn^2,3/8,9a,-xy^2/3,0,0.4mn^2,5/9,2xy^2   组织学生四人一组展开讨论，教师巡堂，获取实情并适时进行引导、启发主要抓住几点：   （1）注意观察的顺序：先简单、后复杂。即首先要发现常数项是可以合并的。   （2）几个含有字母的项能否合并，关键是能否运用分配律把它们的系数分离出来合并在一起。   （3

6、）几个含有字母的项，在什么情况下可以运用分配律把它们的系数分离出来？什么情况下不可以？   2）.建立同类项概念    (1)从1）中可知8x^2y与-x^2y,-mn^2，7mn^2与0.4mn^2，5a与9a，3/8,与0，-xy^2/3与2xy^2可以分别合并，你能给这些可以合并的项起一个恰当的名称吗？    （2）建立同类项的概念：   先分组讨论，再全班互相交流。对于在小组讨论时可能出现的一些错误，如“次数相同，所含字母也相同的项叫做同类项”，可在全班互相交流时引导学生通过举反例发现错误所在，再修改订正。另外，有些小组还会忽略“几个常数也是同类

7、项”，可以全班互相交流史补充完整。   注意：（1）判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是。          （2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。          （3）特别地，几个常数项也是同类项。   3.尝试运用法则解决问题    【设计意图】通过对法则的尝试运用，使学生感受合并同类项法则的意义，并能运用法则去解决问题。   尝试运用：   化简：4x^2+2x+7+3x-8x^2-2    找出多项式中的同类项   =（4x^2-8x^2)+(2x+

8、3x）+（7-2)    运用定律进行整理   =(4-8)x^2+(2+3)x