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《期末复习(五)数据的分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、期末复习（五）数据的分析考点一平均数、中位数、众数【例1】为了大力宣传节约用电，某小区随机抽杳了10户家庭的月用电量情况，统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A.屮位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.平均数是41【分析】由题意可知排序后第5,6户的用电最都是40度，故屮位数是40；用电量40度的户数有4户，故众数是40；平均数二25+30x2+40x4+50x2+6010=40.5.【解答】A【方法归纳】正确理解平均数、中位数与
2、众数的定义是解题的关键.变式练习1.（2014•锦州）某销伟公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销伟量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数180051()25()21()15()12()113□32那么这15位销信人员该月销伟量的平均数、众数、中位数分别是（）A.320,210,230B.320,210,210C.206,210,210D.206,210,2302.（2014•徳阳）如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、屮位数分别是（）
3、考点二方差【例2】（2014•丽水）有一组数据:3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是.【分析】由数据的平均数是5,可求出a值，再根据方差的计算公式计算即可.【解答】2【方法归纳】计算方差：“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方,最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.变式练习3.（2014•厦门）己知一组数据是:6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差是.4.（2014•朝阳）六箱救灾物
4、资的质量（单位:千克）分别是17,20,18,17,18,18,则这组数据的平均数、众数、方差依次是（）A.18,18,3B.18,1C.18,17.5,3D.17.5,18,1考点三用样本估计总体【例3】（2014•湘西）据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市Z首，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表.（-）2014年5月1U-10口空气质量指数（AQI）iW况0期10•>1■::G日70s::9a1•/空气质量指数（AQI）283894536311
5、953908135（二）空气质量污染指数标准（AQI）污染指数等级0〜5051〜1()()良101〜15()轻微污染151〜20()轻度污染（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均状况属于哪个等级；（结果保留整数）（2）按规定，当空气质量指数AQK100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数.（结果保留整数）【分析】（1）算出10天空气质量指数的平均数并根据对应表作出判断即可:（2）
6、先统计出样木屮“达标”的天数并算出达标率，再算出今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数即可.-1【解答】（l）vx=—X（28+38+94+53+63+149+53+90+84+35）=68.7^69,・••这10天空气质量平均状况属于良.（2八・这10天中达标的天数为9天，9A365X—=328.5^329（天）.10答：今年吉首市空气质量“达标”的天数约为329天.【方法归纳】用样木估计总体是统计的核心思想.具体的有用样木平均数估计总体平均数，用样木百分率估计总体百分率，用样本方差估计总体方差
7、等.变式练习5•某果园有果树200棵,从中随机地抽取5棵,每棵果树的产量如下（单位:千克）:98、202、97、103、105,这5棵树的平均产量为千克；估计这200棵果树的总产量约为千克.考点四分析数据作决策【例4]（2014•金华）九⑶班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图.85%.……75%55%参赛学生••五水共治••模拟参赛成绩优秀的人数条形统计图组组甲乙100%*
8、优秀率80%60%40%20%第一次第二次第三次第四次次数0%根据统计图，冋答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲纟R成绩优秀人数的平均数；甲沪7,方差S?甲组".5,请通过计算说明，哪一纟R成绩优秀的人数较稳定？【分析】(1)先根据第一次成绩优秀人数与优秀率求出总人数，再求第三次的优秀率，根据第四次的优秀率乘以总人数可求出第四次乙组优秀的人数，再补全统计图;(2)根据平均数相同时，方差越小越稳定
