信号与系统实验(5).doc

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1、实验五实验名称：数字方法实现连续时间系统分析实验目的：通过借助MATLAB语言中的impulse,lsim,residue等命令，熟悉和掌握利用MATLAB语言对连续时间线性非时变系统的单位冲激响应、零状态响应和零输入响应进行求解的数字方法。实验内容：1、验证实验资料所给出的例子，熟悉使用MATLAB语言中的impulse,lsim,residue等命令。理解和掌握借助MATLAB语言实现数字求解的系统输出响应的方法步骤。2、编程完成布置的实验练习题。需要完成的练习题(写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序，并给出执行的结果)1、已知线性非时变系统，分别用impulse

2、命令和residue命令求出系统的单位冲激响应，并比较两种方法的结果是否一致？2、已知系统函数为，当输入，用lsim命令求系统在的零状态响应，并画出其随时间变化的波形。（零状态响应的数值结果不用列出）3、已知线性非时变系统，，用residue命令求系统的零输入响应的表达式，并画出范围的响应波形。实验报告要求：独立完成实验练习题，写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令，给出相对应的结果图。6准备知识1、系统单位冲激响应的求解impulse命令求解系统单位冲激响应使用格式：impulse(sys):计算并画出系统的冲激响应，sys可以使各种形式的系统函数impulse

3、(sys,t):计算并画出系统在向量t定义的时间内的冲激响应h=impulse(sys,t):向量h保存对应时间的系统输出值。[例5-1]已知系统函数为，求系统的单位冲激响应b=[28];%系统函数的分子多项式的系数向量a=conv([12],[13]);%系统函数的分木多项式的系数向量sys=tf(b,a);%建立分子分母多项式形式的系统函数t=1:0.01:10;%定义时间范围h=impulse(sys,t);%输出值保存在h向量中plot(t,h)xlabel('Time(s)');ylabel('Amplitude')title('Impulseresponse')

4、结果如图5.1所示图5.1单位冲激响应impulse命令求解系统单位冲激响应时，存在不能得到冲激响应6的封闭表达式的困难，residue命令可以得到系统函数的部分分式，从而有助于进行拉氏反变换得到单位冲激响应的解析表达式。residue命令使用格式：[r,p,k]=residue(b,a)其中r是拉普拉斯变换式按部分分式展开的展开分子系数构成的系数向量。P是拉普拉斯变换式按部分分式展开的极点所构成的极点向量k是拉普拉斯变换式按部分分式展开的整式多项式系数向量采用residue命令求解例5—1可以获得单位冲激响应的解析表达式。b=[28];%系统函数的分子多项式的系数向量a=

5、conv([12],[13]);%系统函数的分母多项式的系数向量sys=tf(b,a);%建立分子分母多项式形式的系统函数[r,p,k]=residue(b,a)输出结果[r,p,k]分别为：r=-2.00004.0000p=-3.0000-2.0000k=[]部分分是展开为：所以可以求出单位冲激响应的解析式绘制出在t=1:0.01:10范围内的变化曲线图，可以验证结果与图5.1完全相同。2、系统零状态响应的求解lsim命令求解系统的零状态响应。使用格式:lsim(sys,x,t)：计算并画出任意输入下系统的零状态响应，sys可以使各种形式的系统函数，t为时间向量定义的时间

6、范围，x为系统的输入。y=lsim(sys,x,t)：向量y保存对应时间的系统输出值6[例5-2]已知系统函数为，当输入，求系统的零状态响应。b=[28];%系统函数的分子多项式的系数向量a=conv([12],[13]);%系统函数的分母多项式的系数向量sys=tf(b,a);%建立分子分母多项式形式的系统函数t=0:0.01:10;%定义时间范围x=exp(-t);%定义输入信号y=lsim(sys,x,t);%%零状态响应值保存在y向量中plot(t,y)xlabel('Time(s)');ylabel('Amplitude')title('systemrespons

7、e')零状态响应的求解结果如图5.2所示。图5.2零状态响应同样lsim命令求解系统的零状态响应只能得到一系列的数值解，却不能得到封闭表达式形式。使用residue命令可以得到零状态响应的解析解。则有y_b=[28];%Y(s)的分子多项式的系数向量y_a=conv(conv([12],[1,3]),[11]);%Y(s)的分母多项式的系数向量sys=tf(y_b,y_a)%建立分子分母多项式形式的Y(s)6[r,p,k]=residue(y_b,y_a)%建立Y(s)部分分式展开式输出结果有2s+8-------