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1、第五章信号的采样与恢复的仿真13电子2班郑泽鸿2013241212045.1实验目的本实验通过MATLAB语言编程来实现，利用仿真来实现信号的采样与恢复的功能。对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采样定理这两种情况下对连续信号和采样信号进行频谱分析；从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析，验证香农采样定理。5.2实验要求（1）通过编程，产生连续时间信号。（2）以升余弦信号为例，对产生的连续时间信号进行采样，并进行频谱分析，和连续信号的频谱进行分析比较。改变采样频率，重复以上过程。（3）设计低通滤波器，采样信号通过低通滤波器，恢复原连续信号，对
2、不同采样频率下的恢复信号进行比较，分析信号的失真情况。5.3实验原理香农采样定理：为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍，即。升余弦信号：抽样信号：5.4实验内容与实验步骤5.4.1信号抽样已知升余弦脉冲信号为（），实现该信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号及其频谱。假设参数，，抽样间隔。MATLAB程序如下：创建函数文件uct.m，uct用于表示单位阶跃函数。functionf=uct(t)f=(t>=0);%当t≥0时，f=f(t)，当t＜0时，f=0，即求出。主程序如下：>>%%%%%产生升余弦脉冲信号%%%%%>>Ts=1;%抽样间
3、隔Ts。>>dt=0.1;%对时间轴t进行切分，每隔0.1产生一个曲线点。>>t1=[-4:dt:4];%时间轴的范围为-4~4，每隔dt产生一个点。>>ft=((1+cos(t1))/2).*(uct(t1+pi)-uct(t1-pi));%该升余弦脉冲信号为，。>>subplot(2,2,1);%在图像窗口内分成四份，在第一份中放入曲线。>>plot(t1,ft);%绘制曲线，横坐标为t1，纵坐标为ft，画出曲线f(t)。>>gridon;%在坐标轴内添加网格。>>axis([-4,4,-0.1,1.1]);%坐标轴范围：x轴为-4~4，y轴为-0.1~1.1。>>x
4、label('Time(sec)');%标明x轴为Time（时间），单位为sec（秒）。>>ylabel('f(t)');%标明y轴为f(t)，单位为信号强度。>>title('升余弦脉冲信号');%标题写“升余弦脉冲信号”。%%%%%计算升余弦脉冲信号的频谱%%%%%>>N=500;%N为500。>>k=[-N:N];%k的范围为-N~N，每隔dt（0.1）生成一个点。>>w=pi*k/(N*dt);%角频率。>>Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*w);%频谱。>>subplot(2,2,2);%在图像窗口内分成四份，在第二份中放入曲线。>>plot(w,abs(
5、Fw));%绘制曲线，横坐标为w，纵坐标为
6、Fw
7、，画出曲线
8、F(w)
9、。>>gridon;%在坐标轴内添加网格。%此时发现频谱曲线变得很窄，很多w值对应函数值为0，对x轴进行展宽。>>axis([-10,10,-0.2,1.1*pi]);%坐标轴范围：x轴为-10~10，y轴为-0.2~1.1π。>>xlabel('w');%标明x轴为w（角频率）。>>ylabel('F(w)');%标明y轴为F(w)（频谱）。>>title('升余弦脉冲信号的频谱');%标题写“升余弦脉冲信号的频谱”。%%%%%对升余弦脉冲信号进行抽样%%%%%>>t2=[-4:Ts:4];%时间轴
10、的范围为-4~4，每隔Ts（抽样间隔）产生一个点。>>fn=((1+cos(t2))/2).*(uct(t2+pi)-uct(t2-pi));%离散的升余弦脉冲信号。%该升余弦脉冲信号为，。>>subplot(2,2,3);%在图像窗口内分成四份，在第三份中放入曲线。>>plot(t1,ft);%绘制曲线，横坐标为t1，纵坐标为ft，画出曲线f(t)。>>holdon;%保持图像，在同位置上继续画图。>>stem(t2,fn);%绘制脉冲图，横坐标为t2，纵坐标为fn，画出脉冲f(n)。>>gridon;%在坐标轴内添加网格。>>axis([-4,4,-0.1,1.1])
11、;%坐标轴范围：x轴为-4~4，y轴为-0.1~1.1。>>xlabel('Time(sec)');%标明x轴为Time（时间），单位为sec（秒）。>>ylabel('f(n)');%标明y轴为F(n)（离散信号）。>>title('抽样后的升余弦脉冲序列');%标题写“抽样后的升余弦脉冲序列”。%%%%%计算升余弦脉冲序列的频谱%%%%%>>Fsw=Ts*fn*exp(-j*t2'*w);%频谱。>>subplot(2,2,4);%在图像窗口内分成四份，在第四份中放入曲线。>>plot(w,abs(Fsw));%绘制曲线，
