圆锥面与圆锥曲线.ppt

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1、圆锥面与圆锥曲线瓦房店市高级中学高岳阅读与欣赏传说一座岛上有一个岩洞监狱，被关押的犯人不堪忍受非人的待遇，偷偷商议越狱的办法，可是，他们刚商量好的计划立刻就被看守知道了，看守提前采取措施，使犯人的越狱计划无法实施。犯人开始互相猜疑，可怎么也查不出告密者是谁。这究竟是怎么回事呢？原来这个岩洞监狱是请一位名叫刁尼秀斯的专家设计的。其中右侧的岩壁是椭圆形的面，犯人经常聚集的地方正好是在椭圆的一个焦点处，而看守在洞口的另一个焦点处偷听，尽管犯人说话的声音很轻，但声音通过椭圆面的反射，聚集到看守处，他就能清楚地听到犯人说话的内容。后来人们就把这种设计叫做“刁尼秀斯之耳”。刁尼秀斯之耳圆锥曲线是

2、在科学研究以及生产和生活中具有广泛应用的曲线。圆锥曲线理论，成熟于希腊，最先发现圆锥曲线的是古希腊数学家梅内赫莫斯（Menaechmus）他为了研究古希腊三大作图问题之一的倍立方问题，通过用垂直于母线的平面去截不同的圆锥面，从而得到各种类型的圆锥曲线。当时欧几里得(EuclidofAlexandria),阿基米德（Archimedes）等大师为之倾注了很大的心血。阿波罗尼奥斯（ApolloniusofPerga）对前任的成果进行了归纳提炼并加以系统化，提出了自己的创见，最后编成巨著《圆锥曲线论》，这本著作与欧几里得的《原本》同被誉为古代希腊几何的巅峰之作。圆锥曲线起源与发展圆锥面的形

3、成阿波罗尼奥斯这本《圆锥曲线论》问世后的十几个世纪里，整个数学界对圆锥曲线的研究都没有重大突破，直到德国天文学家开普勒（JohannesKeoler）揭示出行星按椭圆轨道绕太阳运行的事实，意大利物理学家伽利略（GalileoGaliei）得出物体斜抛运动的轨迹是抛物线，促使人们对圆锥曲线有进一步的研究，到了18世纪，人们对解析几何进行探讨，表示圆锥曲线的二元二次方程被化为几种标准形式：经过适当的变换，总可以化为特殊曲线。圆锥曲线在实际生活中的应用非常广泛，尤其圆锥曲线的光学性质，更是应用普遍。椭圆的光学性质椭圆的光学性质是指从椭圆的一个焦点发出的光线经过椭圆壁反射后必经过椭圆的另一个

4、焦点。马鞍椭圆形的“鸟巢”电影放映机的聚光灯泡双曲线的光学性质抛物线的光学性质椭圆光学性质的应用思考题小结圆锥曲线在生活中具有极其重要的意义，给我们的生活带来了美观，便捷，更带来了很多神秘，希望同学们能够每时每刻注意观察身边的一切，并结合我们所学的知识，像阿波罗尼奥斯一样，提炼总结并创造出有价值的成果。谢谢！