§8-5 等势面 电场与电势梯度的关系-合肥工业大学-大学物理.ppt

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1、§8-5等势面电场与电势梯度的关系点电荷的等势面1.等势面在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。1.1典型等势面电偶极子的等势面+等势面电平行板电容器电场的等势面+++++++++等势面在等势面上移动电场力不作功即结论：电力线与等势面垂直。θEdlq01.2等势面与电场线的关系EdlS等势面q0在等势面上移动,设与成角。θ1.3等势面图示法等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。UU+UU+2UU+3U等势面定义电势梯度方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。其量值为该点电势增加率（方向导数）的最大值。场强与电势的关系电势梯度2.场

2、强与电势的关系电势梯度2.1电势梯度场强与等势面垂直，但指向电势降低的方向。电场力做功电场力做功等于电势能的减少；在直角坐标系中2.2电势梯度与电场强度的关系场强与电势的关系电势梯度取则有或同理则有如重力做功重力势能减少则：2.3场强与电势梯度的关系的应用电势叠加为标量叠加，故可先算出电势，再应用场强与电势梯度的关系算出场强。例8-15电偶极子较远处的电场例2均匀带电圆环轴线上的电场例8-16均匀带电圆盘轴线上的电场场强与电势的关系电势梯度例8-15计算电偶极子较远处的电场。（略）解：yP(x,y)-L/2+q-qL/2r-r+rOX等势面电场强度与电势

3、梯度的关系讨论：1.在x轴上，y=0，则与用叠加原理得到的结果一致。P(x,0)-L/2L/2xyOE+q-qP(0,y)E2.在y轴上，x=0，则等势面电场强度与电势梯度的关系例2.计算均匀带电圆环轴线上的电场。解：P点电势P点电场与用叠加原理得到的结果一致。opxRrE等势面电场强度与电势梯度的关系x例8-16计算均匀带电圆盘轴线上的电场。pO与用叠加原理得到的结果一致。x讨论：当R时，即无穷大均匀带电平面的电场。解：R等势面电场强度与电势梯度的关系