MA和ARMA模型估计.ppt

《MA和ARMA模型估计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、MA和ARMA模型估计1若则对上式两端求逆z变换1、ARMA模型、MA模型参数与自相关函数之间的关系H(z)u(n)x(n)s223----ARMA模型参数与自相关函数之间的关系4----MA模型参数与自相关函数之间的关系令k-m=ll=k52、MA模型参数的估计6另一方面，由MA模型有7根据维纳-辛钦定理所以MA模型的谱估计并不需要对参数的估计。只需根据已知数据估计出

2、m

3、

4、数的估计ARMA过程则x(n)的功率谱：或10ARMA模型参数与自相关函数间的关系因为h(k)是ARMA模型系数ak和bk的函数，故上式第一个方程是非线性方程。当m>q+1时，有：11但是，由上式求出{ai}后，并不能求出{bk}k=1,2,..q,因为第一个方程是非线性方程。求解困难。此外，由上式求{ai}也存在问题。因为首先要估计自相关函数，当模型阶次高时，长滞后时间的自相关函数估计不准确，因而得不到{ai}的好的估计。12下面介绍的方法是当知道x(n)的自相关函数和p、ai或q估计x(n)的功率谱的方法。构造一个m>q的超定线性方程组，用最小二乘法解这个超定线性

5、方程组。解决的方法：用均方误差最小求{ak}，即使最小二乘方修正Yule-Walker方法134、Kaveh谱分析法Kaveh谱分析法，不需知道，只需知道x(n)的自相关函数和p、q、ai即可估计x(n)的功率谱。14比较两端同次项系数得155、Cadzow谱分析其中：(A)Cadzow谱分析法，不需知道只需知道x(n)的自相关函数和p、ai即可估计x(n)的功率谱。16由和(B)式得上式中两端同乘以得：另一方面，由维纳-辛钦定理：其中：(B)17比较两端同次项系数得可见：Cadzow谱分析法，不需知道只需知道x(n)的自相关函数和p、ai即可估计x(n)的功率谱。该

6、算法计算简单，频谱分辨率高。18