勾股定理课件 (2).ppt

《勾股定理课件 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理弦图这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢？它标志着我国古代数学的伟大成就！BAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？CABBCAC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CABBCA图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.916

2、25SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c23.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c23.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2aaaabbbbcc

3、cc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2S大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4×ab+c2=c2+2ab∴a2+b2+2ab=a2+b2+2abc2+2ab∴a2+b2=c2c2+2ab∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abaaaabbbbcccc勾股定理的证明2：abcacb勾股定理的证明3：勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gutheorem）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ac勾弦b股结论变形c2=a

4、2+b2abcABC练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=144选一选已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B=Rt∠，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2BABC算一算AC2=AB2+BC2=62+82=100∴AC=√100=1086ABC求图中直角三角形的未知边的长度。在Rt△ABC中，根据勾股定理，像6、8、10这样的一组整数称为勾股数。你还能举出一组勾股数吗？常用的勾股数：3、4、5；5、12

5、、13；6、8、10；7、24、25；8、15、17；9、12、15；9、40、41；10、24、26；15、20、25；练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD例：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．1m2mACBD在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：若a=

6、5，b=12，则c=___________.试一试在Rt△ABC中，当c是斜边时，c2=a2+b2当b是斜边时，b2=a2+c213或√11911数学的和谐美——勾股树受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=04米3米课后探索做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如

7、果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2本节课你有什么收获？