解一元一次不等式（性质1、2）.ppt

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1、9.2一元一次不等式养马庄乡中学陈健什么叫一元一次方程？只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.知识回顾问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.1．引入概念只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.关键：①含有一个未知数；②未知数的次数是1；③不等式的两边都是等式。定义练一练1.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.2.含有___

2、_个未知数，并且未知数的次数是___的不等式，叫做一元一次不等式。3.2x-3+4>28-x是一元一次不等式，则m=_____.你会解下面的方程吗？探究新知解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1利用不等式的性质采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。探究新知新知讲解例1解不等式,并在数轴上表示解集.(1)2(1+x)<3；(2)例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，

3、得系数化为１，得当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。解一元一次不等式的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1解一元一次不等式就是将它化成最简形式x>a或x

4、是x>a或x5－8m移项，得－12m+8m>5－6－15合并同类项，得－4m>－16系数化为1，得m<4解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m12345678-1-2-3-40你会做了吗？例解不等式，并在数轴上表示解集：ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？这个不等式的解集在数轴上表示为：不等式的解集为：m<412345678-1-2-3-401.求不等式3

5、-≥2+的非负整数解。2.x取哪些整数时，代数式-的值不大于-2.3.m为何值时，关于x的方程-=x-的解大于1.4.关于x，y的二元一次方程组x-y=k的解满足x+3y=3k-1x>y，求k的取值范围。5.若不等式的-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是什么？6.已知关于x的不等式（2a-b）x>a-2b的解集是x<求关于x的不等式ax+b<0的解集。7.在满足x+2a≤3,x≥0,a≥0的条件下，2x+a能达到的最大值是多少？走进生活一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85

6、或85分以上),小明至少答对几道?分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分解：设小明答对x道题由题意，得4x－1×(25－x)≥85去括号，得4x－25+x≥85移项，得4x+x≥85+25合并，得5x≥110系数化为1，得x≥22答：小明至少答对22道题。通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）