解一元一次不等式（利用性质1、2）.ppt

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1、献县第三中学沈中全9.2一元一次不等式只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.知识回顾下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2y+1；（3）-4x²＞3；（4）＞50；（5）＞1.回顾练习√√×××（2）未知数的次数是1.强调（1）只含有一个未知数；（3）不等式的两边都是整式；你还会解下面的方程吗？探究新知解：去分母，得：x+2(x+2)=10.去括号，得：x+2x+4=10.移项，得：x+2x=10-4.合并同类项，得：3x=6.系数化为1，得：x=2.新知讲

2、解例：解不等式,并在数轴上表示解集。（1）2(5x＋3)≤x-3(1-2x)例(1)2(5x＋3)≤x-3(1-2x)解：去括号，得10x＋6≤x-3＋6x，移项，得10x-x-6x≤-3-6合并同类项，得3x≤-9，系数化为1，得x≤-3.性质1性质22(5x＋3)≤x-3(1-2x)的解集是x≤-3因为未知数x的解集包括“-3”，所以要标注为实心的点。它在数轴上的表示如图:例(2)解：去分母，得：x+2(x+2)>10.去括号，得：x+2x+4>10.移项，得：x+2x>10-4.合并同类项，得：3x>6

3、.系数化为1，得：x>2.性质1性质2性质2它在数轴上的表示如图:因为未知数x的解集不包括“2”，所以要标注为空心的点。x>2归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.x=axa当堂训练解不等式，并在数轴上表示解集.（1）；（2）2(3x+3)≤21+3x；（1）；解：去分母，得：3(x+1)>2(x+2).去括号，得：3x+3>2x+4.移项，得：3x-2x>4-3.合并同类项，得：x>1.（2）2(3x+3

4、)≤21+3x；解：去括号，得6x+6≤21+3x移项，得6x-3x≤21-6合并同类项，得3x≤15系数化为1，得x≤5解一元一次不等式的一般步骤：１.去分母２.去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1课堂小结（2）2(3x+3)≤21+3x；解：不等式两边同时除以32(x+1)≤7+x去括号，得2x+2≤7+x移项，得2x-x≤7-2合并同类项，得x≤5思考：解题技巧：不要急于去分母，先观察。利用不等式性质2移项，得：找出共同点(2)解：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？思考：联系

5、：两种解法的步骤相似。区别：（1）一元一次方程只有一个解，而一元一次不等式有无限多个解。（2）解一元一次方程用到的等式的性质有两个；而解一元一次不等式用到不等式的性质有三个。1、2、3、4、课后作业解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：47(x-2)+23(2x-4)+7x<14板书设计1、一元一次不等式的解法2、解一元一次不等式的步骤