认识二元一次方程组.ppt

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1、第八章　二元一次方程组8.1二元一次方程组情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设这个队胜X场，负(10-X)场，则有2X+(10-X)=16解之，得X=610-X=10-6=4答：这个队胜了6场，负了4场。上面的问题包含了哪些必须同时满足的条件？如果设胜的场数是Ｘ，负的场数y，你能用方程把这些条件表示出来吗？一元一次方程的“元”是指什么？“次”是指什么？探究新知题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场

2、数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分这两个条件可以用方程X+y=10和2X+y=16表示。你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？X+y=10①2X+y=16②（2）你能给这样的方程起个名字吗？（3）为什么叫二元一次方程呢?（4）什么样的方程叫二元一次方程呢？合作交流（1）上面这两个方程有什么特点？与我们以前学过的一元一次方程比较有什么不同？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。达成共识注意：①、方程只有两个未知数.②、含有未知数的项的次数都是1

3、．③、方程是整式方程.1．在下列式子：①2x－＝6；②＋y＝4；③3x＋y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是________．(填序号)①④火眼金睛若xm-3-yn+2=0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.变式训练：4－1②不是整式方程，③含有未知数的项的最高次数是2，⑤含有3个未知数，⑥含有未知数的项的次数是2，所以填①④.在上面的实际问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程①和②，我们用大括号

4、把这种具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。X+y=10①2X+y=16②合作交流注意：①、方程组中只有两个未知数.②、含有未知数的项的次数都是1．③、两个方程都是整式方程.2、下列方程组中是二元一次方程组的有（　　　　　）（１）、（３）火眼金睛满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？X+y=10①2X+y=16②合作交流3456787654323456781086420是方程①与方程②的公共解.且符合实际意义的x，y的值有哪些？满足方程（1）若不考虑此方程与上面实际问题

5、的联系，还可以取那些值?（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下个定义吗?它与一元一次方程的解有什么区别？（3）什么是二元一次方程组的解呢？合作交流3、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。1、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。达成共识3．在这四对数值中，________是x－y＝0的解，__________是x＋2y＝0的解，因此_____是方程组的解．(填序号)①③①②

6、④二元一次方程组的解①火眼金睛1、已知方程⑴、5x+3y=7⑵、5x-7=2⑶、2xy=1⑷、x2-y=1⑸、5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹、其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、42、下列方程组是二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、4CB学以致用3、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；4、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；5、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一

7、次方程，则m=______，n=______；45-44x=-3y=-212-183学以致用今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？——《孙子算经》驶向胜利的彼岸学以致用你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。昨天，我们一家8个人去浉河公园玩，买门票花了34元。真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？学以致用通过这堂课的学习，谈谈你的收获？盘点收获盘点收获一、每个方程都含有两个未知数，并且

8、未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。巩固性作业：课本第90页第1、2、3题；分层作业拓展性作业：把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的