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时间:2020-02-26
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1、平行线的判定和性质习题课5.3一:复习1:文字语言2.如图,推理填空:(1)∵∠CDE=∠(已知),∴AC∥EF()(2)∵AB∥ED(已知),∴∠CDE=∠()(3)∵AB∥ED(已知),∴∠A+∠=180()(4)∵∠A+∠=180°(已知),∴AC∥EF( );BEAFCDFED内错角相等,两直线平行A两直线平行,同位角相等ADE两直线平行,同旁内角互补AFE同旁内角互补,两直线平行3∵∠2=∠3(已知)∴∥( )∴∠B=()ABCD内错角相等,两直线平行∠DCE两直线平行,同位角相等例1:已知:C
2、D∥EF,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB证明:∵CD∥EF()(3∴∠AGD=∠ACB()∴DG∥BC()∴∠1=∠3()又∵∠1=∠2()∴∠2=∠3()GA(C)2EBDF1二:例题已知两直线平行,同位角相等已知等量代换内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等分析方法1:顺推法——从已知的平行关系下手,找到相关角的关系,顺藤摸瓜,得到新的平行线从而得证分析方法2:逆推法——从要证的结果出发,倒推去找与已知条件之间的关系,直到与已知条件相吻合﹥﹥做学案练习1例2:如图,AB∥DE,试问∠A、∠E、∠A
3、CE有什么关系.理由如下:过点C作CF∥AB则又∵AB∥DE,AB∥CF,∴∠E=∠2( )∴∠A+∠E=∠1+∠2即∠A+∠E=∠ACE.∠A=∠1()两直线平行,内错角相等∴DE∥CF()与同一条直线平行的两直线平行两直线平行,内错角相等总结:当平行线间有折点时,可过折点做已知直线的平行线,将要求的角转化为内错角、同位角或者同旁内角来解答.((21EDCBAF做学案练习2﹥﹥注意需做一平行证一平行.∠A+∠E=∠ACE解:例3:如图,已知∠ABE+∠DEB=180°,∠1=∠2,求证:∠F=
4、∠G.12ACBFGED———→确定其它角的关系判定性质证明:∵∠ABE+∠DEB=180°()∴AC∥DE()∴∠CBE=∠BED()又∵∠1=∠2()∴∠CBE-∠1=∠BED-∠2即∠FBE=∠BEG∴BF∥GE()已知同旁内角互补,两直线平行两直线平行,内错角相等已知内错角相等,两直线平行∴∠F=∠G()两直线平行,内错角相等分析方法:角的关系———→直线平行练习:若将“∠1=∠2”的条件改成“BF,GE分别平分∠CBE,∠DEB”会怎样?课堂小结:1做题的步骤:读题→在图上做标记→分析思路→书写准确简洁
5、的过程常见的分析方法有顺推法和逆推法(以后还会有两边往中间推方法),遇到已知条件中有角度关系时常按照———→确定其它角的关系角的关系———→直线平行判定性质来处理做学案的课堂反馈3当平行线间有折点时,常过折点做已知直线的平行线,注意是做一平行证一平行作业:平行线的判定和性质卷(二)第5,7,9,10题,把学案补全61中学数学教研活动谢谢再见!0如图,AB∥CD,∠B=120,∠D=130,求∠BED的度数。0变式2变式3如图,AB∥CD,则∠1,∠2,∠3之间的关系A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1+∠2-∠
6、3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠2+∠3-∠1=180°又∵BF,GE分别平分∠CBE,∠DEB∠FBE=∠CBF∠BEG=∠BED∴
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