相交线与平行线复习课教学课件.ppt

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1、第5章相交线与平行线章节小结福泉三中教师：杨燕知识结构相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质两条直线相交如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为__________；∠1与∠3互为__________.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.邻补角对顶角练一练直线AB、CD、EF相交于点O，若∠AO

2、C=35°，则∠AOD=，∠BOD=.EAOCFBD145°35°ABCDO垂线、垂线段1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：垂线段最短.垂线、垂线段4.垂线段的性质：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.直线外一点与直线上所有各点的连线中，垂线段最短。5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.叫做这点到这条直线的距离。拓展应用如图：要把水

3、渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟理由:垂线段最短三线八角如图，图中的同位角有：内错角有：同旁内角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8∠3与∠5，∠4与∠6∠3与∠6，∠4与∠5练一练如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCAC内错ABCDAC内错练一练如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？∠3与∠4是_____和_

4、____被_____所截形成的______角？ADBCCD同旁内ABCDBE同位平行线1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。ABCDEF123456如图：填空，并注明理由。（1）、∵　∠1=∠2（已知）——∥——（）∵　

5、∠3=∠4（已知）——∥——（）∵　∠5=∠6（已知）——∥——（）∵∠5+∠AFE=180（已知）——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）——∥——（）∴∴∴∴∴ABED内错角相等。两直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。BCEF内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。平行线的判定应用练习：例1.如图已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（对顶角相等）.∠2=∠4（对顶角相等)∴∠3+∠4=180（等量代换）.∴AB

6、//CD（同旁内角互补，两直线平行）4123例2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。证明：∵AC∥DE（已知）∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C练一练如图，已知直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠1=54°∴∠2=∠1=54°（对顶角相等）∵a∥b∴∠4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等）∠3=180°－∠2=180°－54°=126°（两直线平行，同旁内角互补）命题、定理1.命题：

7、判断一件事情的语句，叫做命题.2.题设、结论：将命题写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.命题、定理3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.例1.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角;分析:因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断

8、的句子，所以(1)、(3)不是命题。解.(1)、(3)不是命题;(2)、(4)、(5)是命题;(2)、(4)都是真命，(5)是假命题。练习1、下列命题是真命题的有（