欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49631565
大小:407.50 KB
页数:17页
时间:2020-02-26
《《立方根》教学课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章实数6.2立方根学习目标:1、通过类比平方根和开平方的概念说出立方根及开立方的概念,会用根号表示一个数的立方根,知道开立方与立方互为逆运算。2、通过探究,归纳出立方根的性质及求一个负数的立方根的方法。3、通过与平方根的对比,体会一个数的立方根的唯一性,分清一个数的立方根与平方根的区别。4、能根据立方根的相关概念求一个数的立方根。1.什么叫平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.如果一个数的平方等于,那么这个数就叫做 的平方根(也叫做二次
2、方根),即:若,那么叫做的平方根.复习引入2.平方根具有什么特征?正数a的平方根是:要制作一种容积为的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?设这种包装箱的棱长为xm,则情景导入你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗?因为33=27,所以x=3.思考:如果问题中正方体的体积为8cm3,正方体的棱长又该是多少?你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?1、立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根),即:若那么x叫做a的立方根或三次方根。归纳2、表示方法
3、一个数a的立方根,记作,读作:“三次根号a”,其中a叫被开方数,3叫根指数,3不能省略。归纳3、开立方我们知道求一个数a的平方根的运算叫做开平方。那么类似的:求一个数a的的运算叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与互为逆运算。归纳3、开立方我们知道求一个数a的平方根的运算叫做开平方。那么类似的:求一个数a的立方根的运算叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方互为逆运算。根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?因为,所以8的立方根是();因为 ,所以0.06
4、4的立方根是();因为,所以0的立方根是();因为 ,所以-8的立方根是();因为 ,所以 的立方根是().探究20.40.400-2-2立方根的特征:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.归纳探究你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗?定义个数表示方法取值范围如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.一个正数有一个正的立方根
5、,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0.a可取任何数a≥0填空,你能发现其中的规律吗?因为=,所以因为所以一般地.-2==-2-3-3探究例1求下列各数的立方根:例题⑵因为,,所以;解:⑴因为(-3)3=-27,所以;⑶-5的立方根是.例2求下列各式的值:例题解:1.任何有理数都有立方根,它不是正数就是负数;2.非负数的立方根还是非负数;3.一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1;不可能是负数;一个数的立方根有两个,它们互为相反数;6.27的立方根的平方根是;7.若,则.x√xxx√√一、判断题:练习8.
6、当x_________时,有意义;取任意值9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍,则它的棱长扩大到原来的_____倍.2练习二、填空题:10.求下列数的立方根:三、解答题(作业):11.求下列各式的值:小结问题1:什么叫做一个数的立方根?如何求一个数的立方根?问题2:我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么异同?布置作业教科书习题6.2第1、2、3题.
此文档下载收益归作者所有