列一元一次不等式组（2）.ppt

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1、9.3一元一次不等式组（2）1、会利用不等关系列一元一次不等式组解决实际问题；2、会结合实际条件解决讨论方案和方案择优问题。【学习目标】求不等式组的整数解解：由题得由得：由得：不等式组的解集为则该不等式组的整数解有-9、-8、-7、-6、-5、-4【知识链接】例、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案【探究新知】解：设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10–x）辆，根据题意，得解得4≤x≤7.

2、5,因为x为正整数，所以x的值为4,5,6,7。所以共有四种可行的租车方案，分别是方案1：租用4辆甲型汽车，租用6辆乙型汽车方案2：租用5辆甲型汽车，租用5辆乙型汽车方案3：租用6辆甲型汽车，租用4辆乙型汽车方案4：租用7辆甲型汽车，租用3辆乙型汽车【点拨提升】讨论方案类问题的思路：首先利用不等关系建立不等式（组），然后解出不等式（组）的解集，结合实际情况讨论存在的可能方案。（2）若租用1辆甲车须1000元，若租用1辆乙车须800元。为节省开支，学校应选择哪套方案？解：分别解出4种方案的开支如下方案1：4×1000+6×800=8800（元）方案2：5×1000+5×800=9000（元

3、）方案3：6×1000+4×800=9200（元）方案4：7×1000+3×800=9400（元）由此可知，学校应选择方案1。【点拨提升】最优方案类问题的思路：根据方案选择的标准1、若能直接“计算”出不同方案的结果时，将结果直接比较，就能得到答案；2、若只能“表示”出不同方案的结果而不能算出时，应利用两次“表示”出的结果建立不等式，再求出满足的范围，结合实际情况得到答案。5.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值超过1100万元不足1200万元，已知有关数据如右表所示。那么（1）该公司明年应怎样安排甲、乙两种新

4、产品的生产量？【新知应用】解:设安排生产乙产品x件,则生产甲产品()件,则依题意,得1100<45(20-x)+75x<120020-x答:可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.解得＜x＜10,因为x为整数，所以x=7,8,9.（2）为保证效益，该公司决定选择总产值较高的一套方案，请问它选择了哪套方案？解：分别解出3种方案的开支如下方案1：13×45+7×75=1110（元）方案2：12×45+8×75=1140（元）方案3：11×45+9×75=1170（元）由此可知，该公司选择了方案3。【课堂小结】这节课你学会了什么？健身运动已成为时

5、尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，依题意得解得22≤x≤30因为x为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.