中考复习课件不等式.ppt

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1、一元一次不等式及应用龙塘初级中学数学科组编写2014年3月学习目标(考纲要求):能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性。会解一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式,解决简单的问题。重、难点：重点：1、会解一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。2、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式,解决简单的问题。难点：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式,解决简单的问题。一元一次不等式及应用学习过程：知识梳理知识点1、不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。五

2、种不等号的读法及意义：(1)“”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；(2)“>”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；(3)“<”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小；(4)“”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边“不小于”右边；(5)“”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；我们可以看出不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小．例．用不等式表示：①a大于0_________；②是负数_________；③5与x的和比x的3倍小______。例．用不等式表示：①a大于0__

3、____；②是负数______；③5与x的和比x的3倍小______。解题思路：注意其不等关系，用符号语言表示，①②，③或5+x<3x。知识点2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．求不等式的解集的过程，叫做解不等式．知识3、用数轴表示不等式的方法：一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：(1)如图中所示：(2)如图中所示：(3)如图中所示：(4)如图中所示：用数轴表示不等式的解集

4、，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(>，<)画空心圈。知识点4、不等式的基本性质：不等式基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。例.用不等号填空：若解题思路：根据性质1，；根据性质3，；根据性质2，。知识点5、一元一次不等式的概念及解法：一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一

5、元一次不等式．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤．一元一次不等式的概念及解法举例：例1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）.A．2x－1＞0,B．-1＜2,C．3x-2y＜-1,D．xy-2＞5例2.解不等式：例1解题思路：含有一个未知数并且未知数的次数是1，这样的不等式是一元一次不等式，选A.例2解题思路：解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1，得：堂上

6、练习（2014中考预测题）：1.不等式的解集是（）.A.x<2B.x>2C.x>1D.x<12.解不等式：，并把解集表示在数轴上。3.不等式的负整数解是_____。1.不等式的解集是（）.A.x<2B.x>2C.x>1D.x<1解：移项，合并同类项，得：系数化为1，得：则选:C.堂上练习（2014中考预测题）答题分析：解：去分母得：移项，合并同类项得：系数化为1，得：解集在数轴上表示为：注意：熟练掌握不等式的基本性质是正确的解一元一次不等式的基础。解不等式的一般步骤与解方程的步骤相同。但要特别注意“不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，必须改变不等号

7、的方向”，这是一个难点和易错点。2.解不等式：，并把解集表示在数轴上。3.不等式的负整数解是_____。解：移项，合并同类项得：系数化为1，得，∴原不等式的负整数解是，-3,-2,-1.注意：求一元一次不等式的整数解的一般步骤是：先求出一元一次不等式的解集，再确定适合解集范围的整数解、正整数解、非负整数解（自然数解要记住最小自然数是0）等特殊解，有时借助于数轴会更直观。