中考专题复习--方程与不等式课件.ppt

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1、中考专题复习－－方程与不等式要求：1、基础复习，认真对待2、公式法则，牢记在心3、稳扎稳打，步步为赢一、方程与方程组二、不等式与不等式组知识结构及内容：(一)方程与方程组1几个概念2一元一次方程3一元二次方程4方程组5分式方程6应用1、概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、一元一次方程：解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：解方程:(1)(2)(3)(09年泸州)关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是.3、一元二次方程：（1）一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)（2）解法：直接开平方法、因式分解法、配

2、方法、公式法求根公式ax2+bx+c=0(a≠0)例题：①、解下列方程：(1)x2-2x=0(2)45-x2=0(3)(1-3x)2=1(4)(2x+3)2-25=0(5)(t-2)(t+1)=0(6)x2+8x-2=0(7)2x2-6x-3=0(8)3(x-5)2=2(5-x)②填空：(1)x2+6x+()=(x+)2；(2)x2-8x+()=(x-)2；(3)x2+x+()=(x+)2(3)判别式△=b²-4ac的三种情况与根的关系当△>0时有两个不相等的实数根当△=0时有两个相等的实数根当△<0时没有实数根当△≥0时有两个实数根例题:①(无锡市)若关于x的方程x2+2x+k=

3、0有两个相等的实数根，则k满足()A.k＞1B.k≥1C.k＝1D.k＜1②(常州市)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0根的情况是()（A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根（C）没有实数根（D）根的情况无法判定③(浙江富阳市)已知方程x2+2px+q=0有两个不相等的实数根，则P、q满足的关系式是（　　）A、p2-4q>0B、p2-q>0C、p2-4q≥0D、p2-q≥0例题:(浙江富阳市)已知方程3x2+2x-11=0的两根分别为x1、x2,则的值是()A、B、C、D、4、方程组：二元(三元)一次方程组的解法：代入消元、加减消元例题:【泸州】解方程组【苏

4、州】解方程组：【遂宁】解方程组：5、分式方程：分式方程的解法步骤：一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程，检验换元法例题:①解方程:的解为______根为_______②【北京市】当使用换元法解方程时,若设则原方程可变形为（）A.y2+2y+3=0B.y2-2y+3=0C.y2＋2y-3=0D.y2-2y-3=0(3)、用换元法解方程时,设,则原方程可化为（）（A）（B）（C）（D）6、应用：(1)分式方程(行程、工程问题、顺逆流问题)(2)一元二次方程(增长率、面积问题)(3)方程组实际中的运用例题:①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知

5、水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.(提示:顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度)②甲乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）.④【绵阳】已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.⑤已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.⑥【南通】某校初三（2）班

6、40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组A、B、C、D、捐款（元）1234人数67⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.(二)不等式与不等式组1.几个概念2.不等式3.不等式(组)1、几个概念:不等式(组)、不等式(组)的解集、解不等式(组)2、不等式：(1)怎样列不等式：1.掌握表示不等关系的记号2.掌握有关概念的含义

7、，并能翻译成式子.(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算．(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语.例题：用不等式表示：(1)a为非负数，a为正数，a不是正数(2)8与y的2倍的和是正数；(3)x与5的和不小于0；(4)x的4倍大于x的3倍与7的差；(5)x的2/3与5的差小于1；(6)x的1/4小于或等于2；(7)x与8的差的2/3不超过0；(2)不等式的三个基本性质不等式的性质1:如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c推论:如果a+c>b，那