《优化探究》2014高考数学总复习(人教A文)配套课件7-4.ppt

《《优化探究》2014高考数学总复习(人教A文)配套课件7-4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节　直线、平面平行的判定及其性质一、直线与平面平行1．判定定理2.性质定理二、平面与平面平行1．判定定理2.两平面平行的性质定理[疑难关注]1．三种平行间的转化关系线线平行、线面平行、面面平行的相互转化是解决与平行有关的证明题的指导思想，解题中既要注意一般的转化规律，又要看清题目的具体条件，选择正确的转化方向．2．应用判定和性质定理的注意事项在应用线面平行、面面平行的判定定理和性质定理进行平行转化时，一定要注意定理成立的条件，严格按照定理成立的条件规范书写步骤，如：把线面平行转化为线线平行时

2、，必须说清经过已知直线的平面与已知平面相交，则直线与交线平行．1．(课本习题改编)下面命题中正确的是()①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．A．①③B．②④C．②③④D．③④解析：①②中两个平面可以相交，③是两个平面平行的定义，④是两个平面平行的判定定理．答案：D2．(2013年广

3、州模拟)下列说法中正确的是()A．平面α和平面β可以只有一个公共点B．相交于同一点的三直线一定在同一平面内C．过两条相交直线有且只有一个平面D．没有公共点的两条直线一定是异面直线解析：两平面相交一定有一条交线，所以A不正确，相交于同一点的三直线可两两形成一个平面，不一定在同一平面内，所以B不正确，由公理可知C正确，没有公共点的两条直线还可以是平行直线，故D错，选C.答案：C3．(2013年山东潍坊模拟)已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是()①若a∥α，则a⊥b；②若

4、a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥βA．①③B．②④C．①④D．②③解析：对于①：a∥α，若α内存在a′∥a，又b⊥α，∴b⊥α′正确；对于②：a还可以在α内；对于③：b⊥β，b⊥α，∴α∥β，正确；对于④：b⊂β或b∥β，故错误．答案：A4．(课本习题改编)已知不重合的直线a，b和平面α，①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α.上面命题中正确的是________(填序号)．解析：①中

5、a与b可能异面；②中a与b可能相交、平行或异面；③中a可能在平面α内，④正确．答案：④5．(2013年济宁模拟)过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．解析：过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条．答案：6考向一　直线与平面平行的判定与性质[例1](2

6、013年连云港模拟)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．(1)求证：DE∥平面ABC；(2)求三棱锥EBCD的体积．1．(2013年无锡调研)如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点，求证：AF∥平面PCE.证明：如图取PC的中点M，连接ME，MF，考向二　平面与平面平行的判定与性质[例2]如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B1B，D1D，DA的

7、中点．求证：平面AD1E∥平面BGF.将本例条件变为E，F，G满足“DF∶D1F＝1∶2，DG∶DA＝1∶3，BE∶BB1＝2∶3”，求证：平面AD1E∥平面BGF.证明：∵D1F∶DD1＝2∶3，BE∶BB1＝2∶3，DD1＝BB1，∴D1F＝BE.又D1F∥BE，∴四边形D1FBE为平行四边形，∴D1E∥BF.又DG∶GA＝1∶2，DF∶FD1＝1∶2，∴GF∥AD1.又AD1∩D1E＝D1，GF∩BF＝F，∴平面AD1E∥平面GFB.(2)在线段CB上存在一点F，使得平面DEF∥平面AOC

8、，此时F为线段CB的中点．证明：如图，连接DF，EF，因为D，E分别为AB，OB的中点，所以DE∥OA.又DE⊄平面AOC，所以DE∥平面AOC.因为E，F分别为OB、BC的中点，所以EF∥OC.又EF⊄平面AOC，所以EF∥平面AOC，又EF∩DE＝E，EF⊂平面DEF，DE⊂平面DEF，所以平面DEF∥平面AOC.【易错警示】证明过程推理不严密而失分【典例】(2012年高考山东卷)如图，几何体EABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠B