对数函数及其性质课件ppt.ppt

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1、对数函数及其性质复习:一般地,函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.a>101）的图象(1,0)x=1y=logx(a>1)y=

2、logax（01及01)x=1(1,0)y=logx(0

3、=0当x＞1时，y＜0五、应用举例：例1：求下列函数的定义域：①y=logax2②y=loga(4-x)③y=loga(9-x2)分析：此题主要利用对数函数y=logax的定义域为（0，+∞）求解。①因为x2>0,即x≠0，所以函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}②因为4-x>0,即x<4,所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4}③因为9-x2>0,即-3

4、3.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解：⑴考察对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4＜log28.5⑵考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数为0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是log0.31.8＞log0.32.73.48.5x0log23.4log28.5y03.48.5xy=log2x0log0.32.7log0.31.8y1.

5、82.7xy=log0.3x⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)注:例1是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.y05.15.9xloga5.9loga5.1y=logax(a>1)05.15.9xloga5.9loga5.1yy=logax(0

6、(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＞loga5.9＜＜＞＞练习:比较下列各题中两个值的大小:⑴log106log108106x0ylog106log108y=log10x⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.51.6log1.51.4046log0.56log0.54xyy=log0.5x0.5log0.10.5y0.6xy=log0.1x0log0.1

7、0.6yxy=log1.5x01.61.4log1.51.6log1.51.4c1c2c3c4yo1x1.如图：曲线C1，C2，C3，C4分别为函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx，的图像，试问a，b，c，d的大小关系如何？2.如何比较log2a与log3a的大小？讨论