二次函数复习课课件.ppt

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1、二次函数复习课二次函数复习课①了解二次函数的定义；②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；③会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。④通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。复习目标实际生活二次函数图像与性质概念：开口方向顶点对称轴增减性最值与一元二次方程的关系应用知识结构知识要点1.a决定开口方向：a＞0↔开口_______；（如图1）a＜0↔开口_______；（如图2）相同，抛物线的形状_____；越大，开口越____。（

2、图1）（图2）向上向下相同小2.a、b决定对称轴的位置：b=0↔对称轴是_______；（如图1）a、b同号↔对称轴在y轴的___侧；（如图2）a、b异号↔对称轴在y轴的___侧。（如图3）y轴左右即：左同右异3.c决定抛物线与y轴的交点：c=0↔抛物线过_____；（如图1）c＜0↔抛物线交于y轴的_____；（如图2）c＞0↔抛物线交于y轴的_____。（如图3）原点正半轴负半轴4.与x轴的交点个数：=0↔抛物线与x轴只有___个交点；（如图1）＞0↔抛物线与x轴有___个交点；（如图2）＜0↔抛物线与x轴

3、有___个交点。（如图3）一两0（即没有交点）5.一些常见二次函数图像的解析式(1).如图1：若抛物线的顶点是原点，设(2).如图2：若抛物线过原点，设(3).如图3：若抛物线的顶点在y轴上，设(4).如图4：若抛物线经过y轴上一点，设(5).如图5：若抛物线知道顶点坐标（h，k），设3、抛物线的对称轴是，顶点坐标是，4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为直线x=1，并且开口向下。热身练习1、函数，当m=时，它是二次函数当x=时，y有最值，此值是。X=-1(-1,-1)大-1-1？-1如图,抛物线y=

4、ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO基础演练变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是。ABCABCD1.下列各图中可能是函数与()的图象的是()小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象思维拓展√2.二次函数图像如图所示：解：由图像可知，顶点坐标是(-2，-1)，设函数关系式为：过点(0，0)所以，0=4a-1即a=故函数解析式是(2)根据图像说明，

5、x为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x为何值时，y<0?(1)求它的解析式(2)x=0或x=-4(3)-4

6、.(连云港)丁丁推铅球的出手高度为,在如图①求k的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线xyO②求铅球的落点与丁丁的距离③一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？学以致用(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？(3)如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？2.(安徽)用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．⑴若扇形的半径设为x(m),试用x表示弧长;你能写出扇形花园的面积y(㎡)与半径x(m)

7、之间的函数关系式和自变量x的取值范围吗？O32-2x由扇形面积公式可知：3.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物，如图所示，大门底部宽AB=4m，顶点C离地面高度为4.4m，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m，装货宽度为2.4米，请判断这辆车能够顺利通过大门？（请用两种不同的方法解决）xy(-2,-4.4)(2,-4.4)y=ax²xy(2,0)(0,4.4)y=ax²+c4.某旅社有客房120间，每间客房的月租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金增加5

8、元，则客房每天出租会减少6间，不考虑其它因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？1.数形结合是本章主要的数学思想.2.待定系数法是本章重要的解题方法.3.建模思想在本章有重要的应用.小结