数学北师大版初一上册课件.1 有理数.ppt

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1、数学新课标（BS）七年级上册第二章　有理数及其运算2.1有理数新知梳理新知梳理探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究2.1有理数探究新知小学学过哪些数？[答案]小学学过：整数、分数、小数、质数、合数、奇数、偶数等．活动1知识准备2.1有理数活动2教材导学下表是2014年2月13日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况．代码股票名称昨收盘今收盘涨跌(%)600828A集团8.839.71＋9.97600829B股份10.4310.65＋2.11600830C集团11.1411.30＋1.44600831D集团2

2、1.8821.58－1.37600832E股份18.8118.61－1.06600833F集团8.769.20＋5.02600834G股份10.8710.870.00600835H股份13.4713.31－1.192.1有理数[答案]D集团、E股份、H股份．思考：冰糕要保持不融化需要的温度是零上还是零下？[答案]零下．表中出现了我们小学初步接触过的前面带有“－”(读作“负号”)的数，如－1.06.这说明该支股票当天收盘价与昨天的收盘价相比下跌了1.06%.前面带“＋”的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨了百分之多

3、少.0表示不涨不跌．请你观察一下，有哪些股票跌了？新知梳理知识点一　正数和负数2.1有理数知识点二　有理数及其分类2.1有理数1．概念：整数和分数统称为有理数．2.分类：整数分数2.1有理数正有理数负有理数重难互动探究探究问题一　正、负数的意义例1[教材例题变式题](1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，那么逆时针转动5圈应该怎样表示？(2)若把后退规定为负，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作什么？2.1有理数解：(1)逆时针转动5圈应该表示

4、为－5圈．(2)＋102米表示前进102米，0米表示不进不退，即原地不动．(3)上午8时记作－4时．[归纳总结]用正、负数表示具有相反意义的量，必须有“基准”，但这个“基准”不一定都是0，比如(3)中的基准是正午12时，而不是0时．(1)表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．(2)0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”．2.1有理数探究问题二　有理数的分类2.1有理数正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}

5、；负分数集合{…}；分数集合{…}．2.1有理数2.1有理数[归纳总结](1)集合既可以用椭圆形图表示，也可以用大括号表示．(2)由于正数有无限多个，所以正数集合符号(“{}”或“”)内应写上“…”符号，其他集合也一样．(3)0既不是正数，也不是负数；有限小数和无限循环小数都属于分数的范畴．(4)整数分为正整数、零和负整数．分数分为正分数和负分数．正有理数分为正整数和正分数．负有理数分为负整数和负分数．探究问题三　用正数、负数表示误差范围2.1有理数例3[教材例题拓展题]加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30(

6、单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？[解析]题中Ф30表示产品直径的标准尺寸是30mm，以标准尺寸为基准，＋0.03表示合格产品直径最大不超过标准尺寸0.03mm.同样，－0.02表示合格产品直径最小不小于标准尺寸0.02mm.2.1有理数解：30＋0.03＝30.03(mm)，30－0.02＝29.98(mm)，所以这种零件直径的标准尺寸是30mm，合格产品的最大直径是30.03mm，最小直径是29.98mm.[归纳总结]通常在生产图纸上，对每个产品的

7、合格范围有明确的规定，例如：图纸上标注一个零件的直径是Ф50，Ф表示直径，若单位是毫米(mm)，这个标注表示的意义是零件直径的标准尺寸是50mm，实际产品的直径最大可以是(50＋0.03)mm，最小可以是(50－0.02)mm，在这个范围内的产品都是合格的．