正比例函数图像的性质.ppt

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1、正比例函数图象的性质乌海市第十八中学云思宇请你写出两个具体的正比例函数．描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线问题1什么是正比例函数？正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么？正比例函数的图象都是经过原点的直线y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xx01y画正比例函数y=2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线02y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xx01y在同一直角坐标系中画正比例函数y=-2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线0-2y=-2x思考在画函数图

2、象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？k这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xy=-2x（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，图象从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，图象从左到右是下降的.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？思考当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．当

3、正比例函数图象经过二、四象限呢？当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．练习在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．xyOxyOxyOxyOABCDA2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy3．正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而．减小y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2x画正比例函的图象.x0

4、1y解：1.列表2.描点3.连线0在同一直角坐标系中，画正比例函数y=x的图象.y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xy=-2xy=xy=-x你还发现哪些性质？（3）越大，直线与x轴所成的锐角越大.图象越陡.（4）越小，直线与x轴所成的锐角越小.图象越缓.越大越大越小越小y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xy=-2xy=xy=-x3比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k442-2-44x

5、yOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜4已知正比例函数y=kx（k≠0）(1)若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？(2)点（1，-2）在它的图像上，求它的函数解析式总结（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，图象从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，图象从左到右是下降的.（3）就越大，直线与x轴正方向的夹角越大.图象越陡（4）就越小.直线与x轴负方向的夹角越小.图象越缓挑战中考1.(2015陕西中考)设正比例函数y=mx的图

6、象经过A(m,4),且y随x的增大而减小，则m=.-22.(2016眉山)若函数y=(m﹣1)是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．二、四作业：89页，练习谢谢大家