数学北师大版初一上册探索神奇的幻方.ppt

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1、探索神奇的幻方翔村初中：薛爱玲一个神奇的传说龟背上有一张象征吉祥的图案，人称「洛书」。传说四千多年前，夏禹治水时,洛水河中浮出一只神龟,当时人们发现,这些图案每一列,每一行及对角线,三数加起来的数字和都是一样的。让我们一起来研究最简单的幻方——平面三阶和幻方现在，综合与实践探寻神奇的幻方什么是幻方？认识幻方三阶幻方四阶幻方五阶幻方492357816115144126798101151332161724181523571416461320221012921311182529幻方定义：把个数填入n·n的正方形数表中，如果图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和分别都相等,具有这种性

2、质的数表，称为“幻方”.我国古代又称“纵横图”.认识幻方什么是幻方？492357816图1在图1中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？幻和：把每行、每列、两条对角线的数分别加起来，它们的和都是相等的，这个和叫做幻和。认识幻方课前思考题：请将2～10这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等.幻方的性质基于独立完成课前思考题的经历，谈一谈你填写过程中的感受和思考,存在哪些问题？课前思考题：请将2～10这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等.幻方的性质492357816387106254

3、9图1图2若将a1,a2,……a9,这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等.幻方的性质课前思考题：请将2～10这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等.幻方的性质4923578163871062549图1图2练习：应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由.1176381310951531271013817573831317132127幻方的性质133821322416271035想一想：在图1中，观察四个角上的数有什么特征？幻方的性质492357816图238710625

4、49图1133821322416271035图3请思考：观察图1，如果对幻方中九个数的大小作相同的改变，你有什么发现？并说明理由！拓展延伸492357816图1练习：请将6～14这九个数分别填在三行三列的数表中，使每行每列及对角线上的和都相等.构成三阶幻方。一定要根据自己前面的研究经验你是怎么做的？并解释。图1拓展延伸通过这节课的学习研究，谈谈你的收获、体验！1．自行选取一组数构造一个三阶幻方，幻和为21.2．写一篇有关研究幻方的小论文。要求：（1）字数不少于400字。（2）总结本节课研究过程的体会和方法，进一步得出三阶幻方存在的别的性质，至少再得出一种性质。自我挑战