数学北师大版初一上册神奇的幻方.ppt

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1、探寻神奇的幻方一、幻方基本知识1、从河洛文化说起相传，在上古伏羲时代，洛阳东北孟津县境内的黄河里跃出一匹龙马，背上驮了一幅图，上面有黑白点55个，用直线连成10数献给伏羲。后人称之为河图，伏羲依此而演绎成八卦，后为《周易》来源。又传，大禹治水时，有灵龟自洛水出，背上排列成“带九履一，左三右七，四二为肩，八六为足，五居中央”的图形，献给大禹，后人称之为洛书。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定“九章大法”治理社会，流传下来收入《尚书》中，名为《洪范》。在中国历史中，大禹的功劳极其巨大，因为他治水以后，中国九州才开始以农业立国。而他成功治水的智慧就来自“洛书”的启示。（1）

2、两图的结构对称。（2）数的概念直接而又形象地包含在图书之中，其中由黑点构成的数为偶数，白点构成的数为奇数。2、幻方在一个方阵中，如果每行、每列以及对角线上自然数之和分别都等于某一个定值，则称此方阵为幻方。这个特定值称为幻和，每格内的自然数称为元素。幻方每边格数n称为幻方的阶。如果每一对角线上的元素之和也都等于幻和，则称该方阵为完美幻方。幻方内元素全体的和称为幻方和。在幻方中所有与其中心对称的两元素的和如果都相等，则该幻方称为对称幻方。一学习目标：1.借助有理数的混合运算、字母表示数及其运算，能探索总结三阶幻方的特点。2.根据三阶幻方的特点能快速的把含有数字的，不完整的三阶幻方

3、填写完整,并会构造一个三阶幻方。二、探究幻方1.你能否改变如图所示三阶幻方中数字的位置，使它仍满足每行、每列、每条对角线的三数之和相等？492357816三、制作幻方1.下面是两个三阶幻方，分别已填好三个数，请根据幻方的特点补充完整.6811-2502.请将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格中,使得每行、每列、对角线的三个数之和相等.3.将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、对角线的三个数之和相等.四、感悟幻方对照学习目标，谈谈你有哪些收获，与大家分享