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时间:2020-02-26
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1、兴田学校叶建华第二章有理数及其运算2.数轴1.回顾:你能说说什么叫正数,什么叫负数吗?一、情境导入适时点题2.问题:(1)温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(2)温度计上的刻度数有什么特点?你为什么能准确的说出每一个度数?(3)你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?问题1:你能画一条数轴吗?(师生动手完成)三要素:原点,正方向,单位长度二、问题探究,形成策略2.问题2:请你思考:+3,-4,0分别在数轴的什么位置?,-1.
2、5呢?例1.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?三、动手操作,探索新知2.例2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:3/2,-5,0,5,-4,-3/2.问题:请你观察,5与-5有什么相同点与不相同点?它们在数轴上的位置有什么关系?与1.相反数:只有符号不同的两个数.2.从数轴上看:相反数位于数轴的两侧,且到原点的距离相等.结论:1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?四、小试牛刀,自我检测2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数.3.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各
3、数的点:-4,3.5,5/3-1.5,0,2.5.再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列起来.结论:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.4.任意两个有理数之间有多少个有理数凭直觉,应该有无数个吧。你的直觉很正确,确实任意两个有理数之间有无数个有理数。对此,我们可以借助数轴来分析。先来看表示0和1的两点间有多少个有理数点?先从特殊点开始吧。0和1之间的中点显然是一个有理点,有没有其他点了呢?既然0和1之间有中点,同样0、之间有中点以及、1之间有中点,它们也
4、是有理点,同样点0、之间的中点、与之间的中点,与之间的中点,与1之间的中点,……也都是有理点。因此,0与1之间有无限多个有理数。任意两个有理数之间存在无数个有理数,同样方法你能说明了吧。由此可见,有理数是密密麻麻地分布在整个数轴上(但要注意,并不是数轴上的点都是有理点)。有理数的这种性质,我们称它是稠密的。想一想,整数集稠密吗?1.问题1:比较下列每组数的大小,并说明理由.⑴-2和+6;⑵0和-1.8;⑶-1.5和-4;(4)3.8,-4.1,-3.五、快乐课堂,思维晋级2.问题2:写出三对非零的
5、相反数,在数轴上将它们表示出来,并比较其中三个负数的大小.3.问题三:在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?六、师生归纳小结作业1.本节课我学习到了那些数学知识?2.本节课我学习到了那些数学方法?作业:习题2.2节谢谢!!!
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