初一数学(上)北师大版

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1、实用文档第一章丰富的图形世界一立体图形2、简单几何体的平面展开图⑴圆柱体侧面展开图为长方形；圆锥体侧面的展开图为扇形；⑵直棱柱的侧面展开图为长方形；棱锥侧面展开图为多个三角形.3、截面用一个平面去截一个几何体，二者的公共部分就叫做这个平面截这个几何体的截面.主要掌握平面截长方体或者正方体的截面.4、立体图形的三视图口诀：主左高平齐；主俯长对正；俯左宽相等.5、常见的平面图形⑴多边形-三角形、四边形、六边形…;⑵与圆有关的的图形-扇形、弓形、弧.二数学思想和方法通过大量生活中存在的物体，从中抽象出其几何特点，达到对内容较全面理解和掌握的目的。通过亲身的体验过程，发展空间观念，促进观察、分析、归文

2、案大全实用文档纳、概括能力的发展。三容易出现的错误⑴图形想象不够全面；⑵计算时公式关系记不清楚；⑶动手能力不强.第二章有理数的运算一内容总结1、有理数的概念有理数；也可以分为：有理数.2、有理数的数轴表示负数左边的数小于右边的数.正数03、有理数的运算⑴有理数的加法运算有理数加法的实际模型①框内放数（相反数放入为零）；②数轴上移动点（与数轴同向为加上一个正数，与数轴反向为加上一个负数）.法则：有理数的加法⑵有理数的减法文案大全实用文档减去一个数，等于加上这个数的相反数.⑶有理数的乘法有理数乘法引入基础：多个相同数相加.有理数乘法法则⑷有理数的除法法则1除以一个不为零的数等于上这个数的.有理数的

3、除法法则2※前者适用于分数计算，后者适用于整数或小数计算.⑸有理数的乘方意义：几个相同数相乘.指数底数数幂结构⑹有理数的混合运算无括号时，运算顺序为乘方→乘除→加减；有括号时先算括号.二本章思想方法1、有理数的引进是在相反意义的量的基础上出现的，这也是数不够用的原因.2、有理数的直观化→数轴表示；3、有理数的运算都是建立在小学正数与零的基础上，主要通过符号和绝对值将其转化.三易犯错误1、有理数在数轴上表示出现方向错误；2、运算时正负数判断错误；例如出现-5-2=-3、随意加括号的错误；3、运算时运算顺序出现问题；例如出现-2+3×5=1×5.四本章学习方法1、抓住基础和基本方法反复练习，熟练掌

4、握运算方法；2、知识引进时应利用实际意义予以加深印象；3、注意新旧知识的关联作用.文案大全实用文档第三章用字母表示数一内容小结1、用字母表示数⑴代数式问题⑵合并同类项和去括号的运算基础是乘法对加法的分配律；⑶进行代数式运算时应注意以下步骤：①去括号；②合并同类项；③代值进行运算；④写出结果.2、注意代数式的数学意义和实际意义；二数学思想及方法本章提供了许多有现实意义的探索活动，通过探索活动达到用字母表示数的目的，这种表示可以更深刻的揭示具体事物的关系或变化规律。通过这一章的学习应提高探索精神，发展运用符号解决问题的能力，初步形成判断和推理以及符号运算的能力。三易犯错误类型⑴合并同类项时运算符号

5、出现错误；中容易出现这样的错误；⑵去括号出现符号错误利用乘法的分配律进行运算时应注意符号问题，对于形式可看做用-1乘以和.对于去括号法则不要刻意的去记，可结合乘法的分配律进行理解。第四章平面图形及其关系一内容小结1、线段、射线、直线⑴线段；文案大全实用文档线段的度量：ⅰ度量法；ⅱ叠合法.⑵射线⑶直线注意：线段中点---分已知线段为两条相等线段的点。射线表示的时候应将端点的字母写在最前面。2、角定义1由公共端点的两条射线组成的图形—叫做角；定义2有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形—角.角的分类图形AOB始边终边角符号：∠AOB,∠α,∠O,∠1.注意：用一个字母表示一个角时，必须不能产生混淆.

6、角的度量：ⅰ度量法；ⅱ叠合法.3、直线的平行和垂直⑴平行①定义和表示：在同一个平面内，两条不相交的直线—称为平行直线.图形符号ABCDmnAB∥CD或m∥n②性质ⅰ经过直线外一点，做且只能做一条直线与已知直线平行；ⅱ平行于同一条直线的两直线平行.⑵垂直①定义和表示两条相交直线所成的角为直角，则称这两条直线垂直.文案大全实用文档ABCDOAB⊥CD或m⊥nmn图形符号②性质ⅰ过一点做且只能做一条直线与已知直线垂直；ⅱ直线外一点到直线的线段，垂线段最短.注意：平行和垂直关系中的直线与线段的区别.4、七巧板⑴能够拼出一些生活图形，也能够拼出一些几何图形；⑵在拼图形时，应注意平行、垂直、角的关系.二数

7、学思想及方法本章整体内容围绕了解基本几何元素及其相互关系展开，大致遵循这样的线索：基本几何元素—度量—元素之间的关系—组合与创作。力求：呈现有关概念的背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；线段与角在度量方法上具有一致性；注意用基本的图形、元素实现全新的创造.三常犯的一些错误⑴度、分、秒的换算关系不清楚,表达形式不够规范；⑵直线、射线、线段在描述平行和垂直关系时，未分清楚它们之间联系和区别