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1、4 有理数的加法第2课时1.理解有理数的加法运算律.(重点)2.能熟练运用加法的运算律简化加法运算.(难点)3.能通过运用有理数的加法法则及运算律解决实际问题.(难点)计算下列各个算式,并探究加法的交换律计算:①3+1=__,1+3=__.②2+(-3)=___,(-3)+2=___.③(-3)+(-1)=___,(-1)+(-3)=___.④(2+3)+7=___,2+(3+7)=___.⑤[2+(-5)]+(-6)=___,2+[(-5)+(-6)]=___.44-1-1-4-41212-9-9【思考】1.由
2、①②③,可知两个有理数相加,交换位置后和有什么关系.提示：相等.2.由④⑤,可知三个数相加,先把前两个数相加,与先把后两个数相加的结果有何关系.提示：相等.【总结】1.由以上可知,两个有理数相加,交换加数的_____,___不变.2.有理数的加法也满足加法_______,即三个数相加,先把_________相加,或者先把_________相加,和_____.3.若用a,b,c表示三个有理数,可表示为:交换律:a+b=____.结合律:(a+b)+c=a+(____).位置和结合律前两个数后两个数不变b+ab+c(
3、打“√”或“×”)(1)-5+4=-4+5.()(2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89.()(3)(-5)+8+(-15)=[(-5)+15]+(-8).()(4)对于任意有理数相加都满足加法的运算律.()×××√知识点1有理数加法运算律的应用【例1】计算：(1)(-17)+29+(-23)+21.(2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15.(3)(-12)+(-10)+2+(-20).【思路点拨】和为整数或十的倍数→交换律→结合律→求和【自主解答】(1)原式=[(-17)+
4、(-23)]+(29+21)=(-40)+50=10.(2)原式=[(-18.65)+18.65]+[(-6.15)+6.15]=0.(3)原式=[(-12)+(-10)+(-20)]+2=(-42)+2=-40.【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先”1.互为相反数的两个数优先相加.2.几个数相加得整数的数优先相加.3.同分母或容易通分的分数优先相加.4.符号相同的数优先相加.知识点2有理数加法的实际应用【例2】测得某小组10位同学身高如下(单位：厘米):162，160，157，161，156，1
5、53，165，157，162，158,计算10位同学的平均身高．【思路点拨】确定0→重新记数→求和→总身高→求平均数.【自主解答】规定160厘米为0厘米，超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.10位同学的身高分别记为：2，0，-3,1，-4，-7,5，-3,2，-2.2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(厘米)，所以总身高为：10×160+(-9)=1591(厘米)，平均身高为：1591÷10=159.1(厘米).【总结提升】计算多个大小接近的数字的和的“三步法”题组一：有
6、理数加法运算律的应用1.5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)的计算是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律【解析】选D．根据各个加数的位置和括号的意义得：5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)，应用了加法的交换律与结合律．2.下列各式能用加法运算律简化的是()C.(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)【解析】选C.A，B，D选项中的各式不含同分母的分式，也不含相反数和能凑成整数的小数，而C中(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)=［(
7、-8)+(-2)］+［(-7.8)+(+6.8)］=-10+(-1)=-11.3.(-6)+8+(-4)+12的结果是()A.-10B.10C.-20D.16【解析】选B.原式=[(-6)+(-4)]+(8+12)=(-10)+20=10.4.计算：的结果是________.【解析】原式答案：05.计算：(1)(-32)+(-27)+(-15).(2)(+29)+(-11)+(+32).(3)(+7.8)+(-3.5)+(+2.7).【解析】(1)原式＝-(32+27+15)=-74.(2)原式＝［(+29)+(
8、+32)］+(-11)=61+(-11)=50.(3)原式＝［(+7.8)+(+2.7)］+(-3.5)=10.5+(-3.5)=7.(4)原式题组二：有理数加法的实际应用1.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：+128.5万元，-140万元，-95.5万元，280万元，这个商店去年的总盈利情况是()A.盈余644万元B.亏本173万元C.盈余173万元D.亏本6
