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时间:2020-02-26
《数学北师大版初一上册有理数的加法运算律.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回顾与思考有理数的加法法则?注意:1、确定和的符号;2、确定和的绝对值。1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2、异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同0相加,仍得这个数。问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?加法交换律:两个数相加,交换加数的位置和不变。加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。忆一忆:(1)(-8)+(-9)(-
2、9)+(-8)(2)4+(-7)(-7)+4(3)[2+(-3)]+(-8)2+[(-3)+(-8)](4)10+[(-10)+(-5)][10+(-10)]+(-5)问题3:说一说,你发现了什么?再试一试问题4:从中你得到了什么启发?====算一算:2.4.2有理数加法(二)有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。加法交换律:a+b=b+a有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)你能用字母表示出来吗?那我们学习运算律的
3、目的是什么?例1计算:16+(-25)+24+(-32).16+(-25)+24+(-32)解:原式=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=(16+24)+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号、异号相加法则)=-(57-40)(异号相加法则)=-17例题讲解例2计算:31+(-28)+28+6931+(-28)+28+69解:原式=31+69+(-28)+28(交换律)=(31+69)+[(-28)+28](结合律)=100+0(互为相反
4、的两数相加为0)=100例题讲解例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法,给大家说一说吗?解:原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30例题讲解解:原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解:原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50
5、)+0=30谁简便?例题讲解例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7常用的三个规律:1、一般地,总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?依据是什么?先同后异,化零凑整,带号搬家(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(3)9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78)(4)练习:例4有一批
6、食品罐头,标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):这10听罐头的总质量是多少?解法一:这10罐头的总质量为解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听关头与标准质量的差值表(单位:克)444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)这10听罐头的差值和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此,这10听罐头的总质量为454×1
7、0+10=4540+10=4550(克)随堂练习1、计算下列各题:(1)(-3)+40+(-32)+(-8)(2)13+(-56)+47+(-34)(3)43+(-77)+27+(-43)2、某潜水员先潜入水下61米,然后又上升32米,这时潜水员处在什么位置?将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数字分别填入右图的9个空格中,使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0。考考你2-8640-4-68-2活动与探究某工厂某周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不
8、一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数,减少的为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?(2)本周总生产量是多少?是增加了还是减少了?增减数为多少?再见
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