数学北师大版初一上册3、绝对值.ppt

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1、绝对值绝对值复习:1、什么是数轴?数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数:-1.5,0,-6,2,+6,-3,3做一做解:01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?新课06-1-2-3-4-5-612345BA│-5│=5│4│=4例如:大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?活动1:想一想,你会想些什么?问题:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处(如图)

2、。它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?010AO-10B1010思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度,它们的符号不同。我们把这个距离8叫做+8和-8的绝对值。想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?你能给大家举几对吗?通过观察、比较、归纳能得出什么结论?活动2:理解绝对值的概念-88088一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2

3、,记作

4、+2

5、=2。数a的绝对值记作

6、a

7、。如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作

8、-5

9、=5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值:解:议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?例如:

10、3

11、=3,

12、+7

13、=7…………一个正数的绝对值是它本身例如:

14、-3

15、=3,

16、-2.3

17、=2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

18、0

19、=0而原点到原点的距离是0议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1,正数的绝对值是它本身;如果a>0,那么

20、a

21、=a;2,负数的绝对值是它的相反数;如果a<0,那么

22、

23、a

24、=-a;3,0的绝对值是0.如果a=0,那么

25、a

26、=0做一做写出下列各数的绝对值:解:想一想1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7。没有绝对值是-2的数。绝对值是0的数有几个?各是什么?答:绝对值是0的数有一个,就是0。3)绝对值小于3的整数一共有多少个?答:绝对值小于3的整数一共有5个,它们分别是-2,-1,0,1,2。想一想:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?相等判断:(1)一个数的绝对值是2 ,则这数是2。(2)

27、5

28、=

29、-5

30、。            (3)

31、-

32、0.3

33、=

34、0.3

35、。          (4)

36、3

37、>0。       (5)

38、-1.4

39、>0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a=b,则

40、a

41、=

42、b

43、。        (8)若

44、a

45、=

46、b

47、,则a=b。(9)若

48、a

49、=-a,则a必为负数。     (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。课堂小结1,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。3,(1)如果a>0,那么

50、a

51、=a (2)如果a<0,那么

52、a

53、=-a(3)如果a=0,那么

54、a

55、=02,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:则

56、a

57、=________4、如果

58、a的相反数是-0.74,那么

59、a

60、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数是___5.如果

61、x

62、=2,则x=______.课堂升华a0绝对值必考题型1、求任意数的绝对值(1)求下列各数的绝对值3,-4.5,-31,5.4,02、知道一个数的绝对值,求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是_________,绝对值小于2的整数是_________.⑵.若│x│=5,则x=______,若│x-3│=0,则x=_________.⑶.若│x│=│-7│,则x=___,若│x-1│=2,则x=_________.3、非负性│a│≥0

63、(1)、若│x-2│+│y-3│=0,求x·y=_________课后小测1、绝对值等于3的数有_________个,它们是_________。2、若│x│=4,则x=______,若│x-5│=0,则x=_________.3、绝对值小于5但大于2的整数是_________.4、(1)、若│x-3│+│y+5│=0,求x+y=_________5、已知

64、x

65、=3,

66、y

67、=4,求x+y的值。例题:比较下列各对数的大小(1)-(-1)和-(+2)(2)和(3)-(-0.03)和做一做(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小;-1.5,-

68、3,-1,-5(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)你发现了什么?解:(1)-5<-3<-1.5<-1(2)

69、-1.5

70、=1.5;

71、-3

72、=3;

73、-1

74、=1;

75、-5

76、=5.(

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