数学北师大版初一上册4．有理数的加法（二）.4有理数的加法（2）.ppt

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1、2.4.2有理数加法（二）1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法算律简化运算；2．培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力。学习目标学习重难点：重点:有理数加法运算律。难点:灵活运用运算律使运算简便。回顾与思考有理数的加法法则？注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2、异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同0相加，仍得这个数。问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有

2、理数范围？问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。忆一忆：（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（4）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？====算一算：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a

3、+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)你能用字母表示出来吗？那我们学习运算律的目的是么？例1计算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号、异号相加法则)=-(57-40）(异号相加法则)=-17例题讲解例2计算：31+（-28）+28+69解:原式=31+69+（-28）+28（交换律）=（3

4、1+69）+[（-28）+28]（结合律）=100+0（互为相反的两数相加为0）=100例题讲解例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30例题讲解解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)

5、+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？例题讲解例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7常用的三个规律：1、一般地，总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？先同后异，化零凑整，带号搬家（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.8）+3.78+(－3.1)+

6、(－3.78)（4）练习：例4有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：这10听罐头的总质量是多少？解法一:这10罐头的总质量为解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克）这10听罐头的差值和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克）因此，这10听

7、罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）随堂练习:1、计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？3、有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2，-1。总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？课堂小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数

8、的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。本节课你学到了什么?一、P38习题2.5第1题(1)、(2)、(5)、(7)、(8)二、预习P40----P41内容。再见