北师大版数学初一上册§2.4有理数的加法（2）.4有理数的加法（2）.ppt

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1、2.4有理数的加法（二）第二章、有理数及其运算清远市清城区平安学校欧杏梅一.有理数的加法法则．复习引入(3)一个数同0相加，仍得_______。1）同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____。相同相加(2)异号两数相加，绝对值值相等时和为___；绝对值不相等时，取_________________的符号，并用较大的绝对值____较小的绝对值。0绝对值较大的加数减去这个数练习一:（口答）1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（--6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）=－3=－11=－4

2、=0=－7=7=－6=－102、计算：（1）（-8）+（-9）=（-9）+（-8）=（2）4+（-7）=（-7）+4=（3）[2+（-3）]+（-8）=2+[（-3）+（-8）]=（4）[10+（-10）]+（-5）=10+[（-10）+（-5）]=（5）（-13）+0=0+（-13）=-17-17-3-3-9-9-5-5-13-13做一做2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+(-9)（2）4+（-7）（3）[2+(-3)]+(-8)(4)[10+(-10)]+(-5)(5)（-13）+0小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？（-9）+（-8

3、）(-7)+42+[(-3)+(-8)]10+[(-10)+(-5)]0+（-13）想一想：=====你有什么发现吗？想一想：在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？我们换一些数再试一试。2、计算：（1）45+（-23）；（-23）+45；（2）（-29）+（-31）；（-31）+（-29）；（3）8+[（-5）+（-4）]；[8+（-5）]+（-4）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)解:原式例1计算（一）

4、31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）=100+0=100解（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)       (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57)                        (同号相加法则)=-17                              (异号相加法则)计算（二）：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7（2）(-12)+(+

5、11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？简化有理数的加法运算一般有以下方法：a、先把同号的数相加；b、互为相反数的两个数可以先加；c、几个数相加可得整数时可以先加；另外：d、分母相同的可以先加。1.计算：

6、(1)（-3）+40+（-32）+(-8)；(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43)．巩固练习：例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454++454+449+454++459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+1

7、0=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）课堂练习1、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？2.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10筐苹果的总重量.解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.