平行四边行的性质.1.1平行四边形的性质(备）.ppt

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1、§18.1.1平行四边形的性质(1)在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。——毕达哥拉斯大江中学刘芳观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？情境引入你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来　∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴　四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．ABCDABCD学习目标：1．理解平行四边形的概念；2．探索并掌握平行四边形对边、对角的性质，并能解决简单的平行四边形的计算问题；3．初步体会几何研究的一般思

2、路与方法．学习重点：平行四边形对边、对角性质的证明及应用．学习难点：平行四边形对边、对角性质的证明及实际应用．ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？对角又有什么性质呢？新知探索探究平行四边形的性质平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．ABCD概括证明，得出结论判断⒈平行四边形的两组对边分别平行。（）⒉平行四边形的四个内角都相等。（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）⒋□ABCD中

3、,如果∠A=30°，那么∠B=60°（）√×√×尝试应用一已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°,∠BDC=30°,AD=15,求:∠C,∠ADB的度数,并求BC边的长.ABDC)解：∵□ABCD∠A=70°,AD=15∴∠C=∠A=70°，BC=AD=15AD//BC∴∠ADC=180°-70°=110°又∵∠BDC=30°∴∠ADB=80°尝试应用：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周长。ABCD连结AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。变式：ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=A

4、D又∵AB=6cm,BC=4cm∴AB=CD=6cm，BC=AD=4cm∴CABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）尝试应用ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°随堂练习二6、如果平行四边行中有两个内角的度数比为1：2，你能求出这个平行四边形的每个内角的度数吗？5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2

5、D．2：1：2：14、在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为。2D60、120、60、120°°°°已知△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP尝试应用你最棒知识梳理1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质本节课你有哪些收获作业：教科书第49第1，2题；第50页8题．课后作业