向量的加法课件.ppt

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1、2.1.2向量的加法抚顺县高级中学李刚2010-4-2问题1：由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港上海台北香港向量的加法定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.baCba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.aB首尾顺次相连A如图,已知向量、，用向量的三角形法则作出.[Ⅰ][Ⅱ]练一练两种特例(两向量平行)ABC方向相同方向相反BCAbaba+abba+babacc向量加法的运算律交换律：结合律：想一想零向量和任一向量的和为多少?化简练一练向量加法的平行四边形法则baAaaaa

2、aaaabbbBbaDaCba+b共　起　点已知两个不共线向量，作，则A,B,C三点不共线以为邻边作平行四边形ABCD，则向量叫做向量的和向量，记作.这个法则叫平行四边形法则.练一练如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出.（1）（2）共　起　点数学应用变式练习1：对于例1这个图形，你能设计出一个问题让别的同学解答吗？变式练习2：作出下列向量向量加法的多边形法则已知n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的始点为始点，第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量.这个法则叫做向量求和的多边形法则.数学应用如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以２km/h

3、的速度向东流,求船实际行驶速度的大小与方向.解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量表示水流的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.以AC,AB为邻边作平行四边形,则就是船实际行驶的速度课后思考如图，一艘船从A点出发能以的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船的航向及速度大小.课堂小结：一、知识总结1．向量加法的三角形法则，要点：尾首相连，首尾相接.适用于任意向量的加法.2．向量加法的平行四边形法则，要点：起点重合，邻边作形.适用于不共线向量的加法.3．向量加法满足交换律和结合律.二、思想方法总结1.有关向量加法的运算通常利用它

4、的几何意义转化为几何运算，这体现了以形助数的思想.2.本节课多次运用了由特殊现象发现一般规律的方法，这是数学探索发现的一种基本方法.3.例2两种方式的比较说明了我们要用理性思维来看世界，不要被表面的形式迷惑.作业：必做题：教材83页练习A的第1、2、3题.选做题：教材83页练习B的第1、3题.课外研讨题：探讨之间的关系.谢谢合作,再见!