向量加法课件.ppt

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1、向量的加法向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量。零向量与单位向量：长度为零的向量叫零向量方向是任意的，长度为1个单位长度的向量叫单位向量。平行向量：方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共线向量。相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量。向量的表示：用一条有向线段表示；用带箭头的字母表示。如一、复习回顾由于大陆和台湾没有直航，因此2012年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港上海C台北A香港B1.创设情境二、探求新知向量加法的三角形法则问题：如何定义a+b呢？在平面内任取一点A，作AB=a,BC=b，再作向量AC,则向量A

2、C叫a与b的和(或和向量），记作a+b.baAaaaaabbbbbCaB首尾顺次相接起→终首尾相接，首尾连如图，已知向量，则求作向量ba课堂练习ABCABC(1)同向(2)反向为共线向量时三角形法则是否仍还适用如何做出:当向量，几何画板演示向量共线时三角形法则结论：三角形法则对于平面上任意两个向量均是成立的。杭州湾大桥斜拉索塔柱斜拉桥示意图梁OF1F2F斜拉索塔柱斜拉桥示意图斜拉索塔柱斜拉桥示意图OF1F2F2创设情景：这是大桥南端的A型独塔斜拉桥对塔柱的拉力分别为则他们对塔柱的共同作用效果如何？合力可称为的和，如何用等式来刻画这三个力的关系？ABDC依作法：（1）交换律起点重合，

3、邻边作形首首相接三、向量加法的平行四边形法则这种作法称向量加法的平行四边形法则(2)探究向量是否满足结合律:BACD１.化简２.根据图示填空ABDEC例1数学运用深化认识数学运用深化认识3．如图，O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心，作出下列向量：(1)(2)(3)推广1：推广2：由此可推广到多个向量加法运算，即（3）多边形法则已知n个向量,依次把这n个向量首尾相连,以第一个向量的起点为起点，第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量。这个法则叫做向量求和的多边形法则。依据（1）向量加法的三角形法则（2）向量加法的结合律例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进

4、行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示船速,江水速度以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。ADBC例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60

5、º。ADBC我的收获四、归纳小结1、一个概念:向量的和2、两条运算律:交换律结合律3、三个法则:三角形法则平行四边形法则多边形法则（一）知识方面：（二）数学思想方法方面：1、数形结合思想方法2、类比的思想方法要点：尾首相接，首尾连要点：起点重合，邻边作形要点：首尾相接，首尾连。五、作业布置练习A：3练习B：1探究：谢谢！