数怎么又不够用了(二)课件.ppt

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1、数怎么又不够用了(二)八年级上册一、想一想1.有理数如何分类？有理数整数(如-1，0，2，3，…):都可看成有限小数.分数(如…):可不可能都化成有限小数或无限循环小数?2.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思考二、活动与探究活动1：面积为2，5的正方形的边长a，b究竟是多少呢?边长a面积s1

2、1431.99996164

3、数.强调故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数四、辨一辨例1填空3.14159,-5.232332…，12334567891011…(由相继的正整数组成).？有理数集合无理数集合3.14159,-5.232332…12334567891011………(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）例2判

4、断题╳√？√╳1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.强调以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C例3例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.？35a五、练一练1.随堂练习.2.习题2.2.3.家庭作业:学习丛书.本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类

5、.3.判定一个数是无理数还是有理数.探究与活动：设计面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计.(3)如果精确到百分位呢?解：∵πa2=5π，∴a2=5.(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.(2)估计a≈2.2.(3)估计a≈2.24.24=25吗?小明自豪地对同学说:“我可以证明24=25.”同学们都觉得是天方夜谭.课后探究：读一读，你有何收获?小明取一张方格纸如下图(1),如图将它剪开,然后拼成图(2)的正方形.同学们数了一下,图(1)

6、有24个方格,图(2)变成了25个方格.这把同学们都搞闷了,你能揭穿他的骗术吗?事实上，3，4两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分。你想出来了吗？是谁最早使用符号π表示圆周率?无理数π表示圆周率.是从什么时候开始用π表示圆周率的呢？为什么用字母呢π？开卷有益：1600年英国的威廉.奥托兰特（WillianOughtred）首先使用表示圆周率，他的理由是，因为π是希腊文圆周的第一个字母，奥托兰特用它表示圆周长，而δ是希腊文直径的第一个字母，奥托兰特用它表示直径，根据圆周率=，理解为圆周率,但在推求圆周率的过程中,人们常选用直径为1的圆,即

7、设δ=1,于是就等于π了.1706年英国的数学家威廉.琼斯(WillianJones,1675~1749)首先改用π表示圆周率,后来被数学家们所接受,一直沿用至今.数够用了吗?再见!!!