从边的角度判定平行四边形 (2).ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定第一课时马庄乡原屯初中　　张敏学习目标：1.运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法；2.理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。忆平行四边形定义：性质平行四边形的对角线.对角线平行四边形的两组对边分别.平行四边形的两组对边分别.平行四边形的两组对角分别.边角的四边形是平行四边形两组对边分别平行平行相等相等互相平分ABCD命题1、平行四边形的两组对边分别平行.命题2、平行四边形的两组对边分别相等.逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.逆命题：两组对边分别相等的四

2、边形是平行四边形.说你能说出它们的逆命题吗？（定义)平行四边形的判定方法1命题3、平行四边形的两组对角分别相等.逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题4、平行四边形的对角线互相平分.逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC在△ABC和△CDA中∵AB=CD,AD=BC,AC=AC∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AD∥BC，AB∥CD∴四边形

3、ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）BADC3241证真命题结论：这个四边形是平行四边形.条件：一个四边形的两组对边分别相等∵AB=CD，AD=BC数学语言：CBDA归纳平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∴四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D∴∠A+∠D=180°∠A+∠B

4、=180°∴AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）BADC证真命题结论：这个四边形是平行四边形.条件：一个四边形的两组对角分别相等∵∠A=∠C，∠B=∠D数学语言：CBDA归纳平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.∴四边形ABCD是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形12ACDB已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.对角线互相平分的四边形是平行四边形证∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠1=∠

5、2∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）证明：∵OA=OC∠AOB=∠CODOD=OB真命题结论：这个四边形是平行四边形.条件：一个四边形的对角线互相平分O∴AD∥CB同理：AB//CD∵OA=OC，OB=OD数学语言：CBDA归纳平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.∴四边形ABCD是平行四边形O1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.AB=CD,AD=BCC.OA=OC,OB=ODD.AB∥CD,AD=BCD练习2、能判定

6、四边形ABCD是平行四边形的条件:∠A：∠B：∠C：∠D的值为（）1：2：3：4B.1：4：2：3C.3：2：3：2D.1：2：2：1C大显身手3.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证法1：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形大显身手DABCEF证法2：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=F

7、CBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF3.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形平行四边形的判定方法小结定义判定定理1判定定理2两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形课本50页练习第5题作业谢谢！