从边的角度判定平行四边形.ppt

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1、作课人：王学军新安县正村镇第一初级中学18.2平行四边形的判定（一）边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的定义：平行四边形的对角相等，邻角互补OBDAC平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形是平行四边形温故知新判定与性质是互逆命题平行线等腰三角形全等三角形图形性质全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等等腰三角形的两底角相等两直线平行判定SASASAAASSSSHL同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行有两个角相等的三角形是等腰三角形同位角相等内错角相等同旁内角互

2、补认识图形下定义性质判定平行四边形？平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分。一组对边平行的四边形是平行四边形吗？不一定是反例：等腰梯形等一组对边相等的四边形是平行四边形吗？探究新知BDAC四边形ABCD是平行四边形(1)AB∥CD(2)AD∥BC(3)AB=CD(4)AD=BC不一定是反例：梯形探究新知BDAC(1)AB∥CD(2)AD∥BC(3)AB=CD(4)AD=BCAB∥CD(2)AD∥BC定义判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形符号语言∵AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是平行四边形探

3、究新知BDAC∵四边形ABCD是平行四边形(1)AB∥CD(2)AD∥BC(3)AB=CD(4)AD=BC(3)AB=CD(4)AD=BC时四边形ABCD是平行四边形吗？∴四边形ABCD是平行四边形∠ADB＝∠DBC∴∠ABD＝∠BDC∴△ABD≌△CDB已知：如图，AB=CD，AD＝BC求证：四边形ABCD是平行四边形BD=DBAD＝BC∵AB=CD证明：连接BD∴AB∥CDAD∥BC探究新知BDAC判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CDAD=BC符号语言：∴四边形ABCD是平行四边形探究新知DBAC即一组对边平行且

4、相等的四边形是平行四边形吗？(1)ABCD∥﹦∥﹦∥﹦∥﹦ADBCADBCADBCADBCADBCADBC(4)AD=BC(3)AB=CD(2)AD∥BC四边形ABCD是平行四边形(1)AB∥CD探究新知BDAC判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∥﹦∵ABCD∥﹦∵ADBC∴四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：探究新知BDAC四边形ABCD是平行四边形(1)AB∥CD(2)AD∥BC(3)AB=CD(4)AD=BC(1)AB∥CD或(4)AD=BC（2）AD∥BC（3）AB=CD时四边形ABCD是

5、平行四边形吗？O反例：等腰梯形探究新知BDAC四边形ABCD是平行四边形(1)AB∥CD(2)AD∥BC(3)AB=CD(4)AD=BC(1)AB∥CD(4)AD=BC或（2）AD∥BC（3）AB=CD即一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形？阶段小结1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（判定定理一）∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（判定定理二）∵ABCD∴四边

6、形ABCD是平行四边形∥﹦应用新知例：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在对边BC和DA上，且AF=CE，求证：四边形AECF是平行四边形。ABECDF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形AECF是平行四边形(一组对边平行∴AD//BC(平行四边形的对边平行)又∵AF=CE且相等的四边形是平行四边形).即AF//CE1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BCD（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABD

7、C课堂检测2.已知：如图，在▱ABCD中，E,F分别是的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。课堂检测DFECBA交流收获谈一谈这节课你有什么收获？课堂小结1、知识层面：类比，分类方法的运用3、几何图形的研究模式2、思想方法层面：平行四边形的三种判

8、定方法定义判定与性质常常互逆动手操作大胆猜想直观观察证明命题性质判定布置作业课本P85练习题2