有理数比较大小.ppt

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1、第一章有理数知识回顾讲授新课当堂练习课堂小结1.2.4有理数大小的比较学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）知识回顾请比较下列几组数的大小．（1）0.60；（2）27；（3）；（4）我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数怎样比较大小呢？><<<下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃　上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃讲授新课借助数轴比较有理数的大小一问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－

2、20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<－20－100510●●●●●记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?有理数大小比较方法2：运用法则比较有理数的大小二结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1＞0,0＞-1,1＞-1，-1＞-2

3、.负数小于0，正数大于负数；问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？有理数比较方法3：字母比较用特值比较用字母的有理数的大小，由于字母比较抽象，为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母，通过比较数的大小来比较字母的大小．-5-4-3-2-1012345●●●●例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4典例精析例2.比较下列各数的大小.解：先化简，－（－

4、3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即－（－3）＞－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；异号两数比较要考虑它们的正负.解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.解：先化简：下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│例3：D×如a=1,b=-2×如a=-3,b=2×如a=-3,b=-2√当堂练习2.比较下面各对数的大小，并说明理由：>＜>=1.

5、在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│B3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，

6、5

7、，－（－4），－

8、－5

9、.解：－

10、－5

11、＜－3＜0＜－（－4）＜

12、5

13、.4.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD5.设a＞0，b＜0，且

14、a

15、小于

16、b

17、，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起来．-5-4-3-2-1012345ab-b-ab<-a

18、a是有理数，试比较

19、a

20、与－2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：当a＞0时，

21、a

22、>0，－2a＜0，所以

23、a

24、>－2a；当a=0时，

25、a

26、=0，－2a=0，所以

27、a

28、=－2a；当a＜0时，－2a＞0，

29、a

30、=－a，因为－2a＞－a，所以

31、a

32、＜－2a.课堂小结比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．方法③：字母比较用特值