陕西2014中考数学试题及答案.doc

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1、2014年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）(2014年陕西省)4的算术平方根是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．16解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选B．2．（3分）(2014年陕西省)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．解答：解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故选：A．3．（3分）(2014年陕西省)若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（　　）　A．B．﹣C．1D．﹣1

2、解答：解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，∴m=﹣×（﹣2）=1，故选：C．4．（3分）(2014年陕西省)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）　A．B．C．D．解答：解：∵一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：．故选A．5．（3分）(2014年陕西省)把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）　A．B．C．D．解答：解：解得，故选：D．6．（3分）(2014年陕西省)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，

3、他们得分情况如下表：人数3421xkb1.com分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（　　）　A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和8012解答：解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数=（80×3+085×4+90×2+95×1）=85．故选B．www.xkb1.com7．（3分）(2014年陕西省)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（　　）　A．17°B．62°C．63°D．73°解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=28°，∵∠A=45°

4、，∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，故选：D．8．（3分）(2014年陕西省)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）　A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣4解答：解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，∴4+5a+a2=0，∴（a+1）（a+4）=0，解得a1=﹣1，a2=﹣4，故选B．9．（3分）(2014年陕西省)如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）　A．4B．C．D．5解答：解：

5、连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴B0==4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=，故选：C．1210．（3分）(2014年陕西省)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）　A．c＞﹣1B．b＞0C．2a+b≠0D．9a+c＞3b解答：解：∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方．∴c＜﹣1；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴x=﹣＞0，∴b

6、＜0；∵抛物线过点（﹣2，0）、（4，0），∴抛物线对称轴为直线x=﹣=1，∴2a+b=0；∵当x=﹣3时，y＜0，∴9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．故选D．二、填空题（共2小题，每小题3分，共18分）11．（3分）(2014年陕西省)计算：=　9　．解答：解：原式===9．故答案为：9．12．（3分）(2014年陕西省)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=　（x﹣y）（m+n）　．解答：解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．故答案为：（x﹣y）（m+n）．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.

7、13．（3分）(2014年陕西省)一个正五边形的对称轴共有　5　条．正五边形的对称轴共有5条．故答案为：5．1214．(2014年陕西省)用科学计算器计算：+3tan56°≈　10.02　（结果精确到0.01）解答：解：≈5.5678，tan56°≈1.4826，则+3tan56°≈5.5678+3×1.4826≈10.02故答案是：10.02．15．（3分）(2014年陕西省)如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　2﹣　．解答：解：由题意可得出：∠BD

8、C=45°，∠DA′E=90°，∴∠DEA′=45°，∴A′D=A′E，∵在正方形ABCD中，AD=1，∴AB=A′B=1，∴BD=，∴A′D=﹣1，