2014青海省中考数学解析.doc

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1、2014年青海省中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）一、填空题(本大题共12小题15空，每空2分，共30分)1.(2014青海，1，4分)的倒数是_________；=____________.【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】－4，3【考点解剖】本题考查了如何求一个数的倒数和立方根，解题的关键是准确掌握倒数和立方根的概念．【解题思路】倒数的定义“互为倒数的两个数的乘积为1”，用1除以原数即可求得其倒数；立方根的概念“如果一个数x的立方等于a，则x就是a的立方根

2、”，求立方根就是确定x的值..【解答过程】解：∵，∴的倒数是1÷()=－4；∵，∴=3，故答案为－4，3.【关键词】倒数；立方根2.(2014青海，2，4分)分解因式：____________;不等式组的解集是____________.【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】，－2＜x＜3【考点解剖】本题考查了分解因式和解一元一次不等式，对于因式分解解题的关键是理解因式分解的分析步骤，对于不等式组解题关键是正确解出每个不等式的解集．【解题思路】先提公因式ab再利用平方差公式，先求

3、得两个不等式的解集，再确定其公共部分.【解答过程】解：；不等式①的解集为x＞－2，不等式②的解集为x＜3，所以不等组的解集为－2＜x＜3.故答案为，－2＜x＜3【关键词】因式分解，提公因式，平方差公式，一元一次不等式组.3.(2014青海，3，2分)据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为____________公顷.【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】8.14×106【考点

4、解剖】本题考查了用科学记数法表示一个数，解题的关键是准确掌握用科学记数法表示一个数的规则．【解题思路】用科学记数法表示一个数时一般要分为两个步骤：第一步确定乘号前面的数，第二步确定10的指数.【解答过程】解：∵8140000的整数位数为7，所以8140000=8.14×106.故答案为8.14×106【关键词】科学记数法.4.(2014青海，4，2分)方程的解是____________【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】x=5【考点解剖】本题考查了分式方程的解法，解题的关键是

5、准确找到各分母的公分母．【解题思路】先在方程两侧同时乘以最简公分母(x+3)(x－1)去掉分母.【解答过程】解：在方程两侧同时乘以最简公分母(x+3)(x－1)去分母得，2x－2=x+3，解得x=5.故答案为x=5【关键词】解分式方程5.(2014青海，5，2分)如图1，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为____________米.【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　

6、　　　　3级：【答案】10【考点解剖】本题考查了考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是能利用比例式求解线段长．【解题思路】由已知可得BC∥DE，因此△ABC∽△ADE，利用相似三角形的性质可求得水塔的高度.ABCDE【解答过程】解：∵BC⊥AD，ED⊥AD，∴BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴,即，∴DE=10，即水塔的高度是10米.故答案为10【关键词】相似三角形判定；相似三角形的性质6.(2014青海，6，2分)如图2所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为____

7、________ABCD图2【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】3.【考点解剖】本题考查了勾股定理、角平分线的性质等知识，解题的关键是能根据题意在图中画出点D到BC的距离．【解题思路】根据角平分线的性质，点D到BC的距离等于AD，AD的长在Rt△ABD中用勾股定理即可求出.ABCD图2E【解答过程】解：作DE⊥BC于点E，则DE的长度就是点D到BC的距离，∵∠A=90°，∴AD=，∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴DE=AD=3，点D到BC的距离为3.故答案为3.【关键词】勾

8、股定理；角的平分线的性质；点到直线的距离7.(2014青海，7，2分)若点M(3，a)关于y轴的对称点是点N(b，2)，则=____________【