2014湘潭中考数学解析版.doc

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1、湖南省湘潭市2014年中考数学试卷　一、选择题1．（3分）（2014•湘潭）下列各数中是无理数的是（　　）　A．B．﹣2C．0D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、正确；B、是整数，是有理数，选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误．故选A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

2、π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．　2．（3分）（2014•湘潭）下列计算正确的是（　　）　A．a+a2=a3B．2﹣1=C．2a•3a=6aD．2+=2考点：单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂．专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=，故选项正确；C、原式=6

3、a2，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误．故选B．点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　3．（3分）（2014•湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（　　）米．　A．7.5B．15C．22.5D．30考点：三角形中位线定理专题：应用题．分析：根据三角形的中位线得出AB=2DE，代入即可求出答案．解答：解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=15米，∴AB=2DE=30米，故选D．点评：本

4、题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．　4．（3分）（2014•湘潭）分式方程的解为（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根

5、．　5．（3分）（2014•湘潭）如图，所给三视图的几何体是（　　）　A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱锥考点：由三视图判断几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选C．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．　6．（3分）（2014•湘潭）式子有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1

6、考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．解答：解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选C．点评：此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．　7．（3分）（2014•湘潭）以下四个命题正确的是（　　）　A．任意三点可以确定一个圆　B．菱形对角线相等　C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半　D．平行四边形的四条边相等考点：命题与定理

7、分析：利用确定圆的条件、菱形的性质、直角三角形的性质及平行四边形的性质分别对每个选项判断后即可确定答案．解答：解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误；C、正确；D、平行四边形的四条边不一定相等．故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定圆的条件、菱形的性质、直角三角形的性质及平行四边形的性质，难度一般．　8．（3分）（2014•湘潭）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）　A．3

8、B．4C．5D．6考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S2．解答：解：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于

9、k

10、=4，∴S1+S2=4+4﹣1×2=6．故选D