回顾与反思 (4).ppt

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1、锐角三角函数（复习课）复习提纲（要求：学生独学构造知识网络。）1.锐角三角函数公式：2.特殊角的三角函数值：3.解直角三角形的依据：（1）.三边关系（2）.锐角之间的关系（3）.边角关系解直角三角形的应用（1）仰角和俯角.（2）方位角（3）坡角，坡比。（注：可画图说明）本章知识结构梳理锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义；⑵解直角三角形的依据①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。4、解直角三角形在实际问题中的应用。1、仰角、俯角2、方位角3、坡度、坡比知识回顾一

2、.锐角三角函数的概念正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作对边a邻边b斜边c锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.知识回顾二.特殊角的三角函数值锐角的三角函数值有何变化规律呢？知识回顾知识回顾3三.解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的边角关系：∠A十∠B＝90°归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素.（1）三边关系：

3、（勾股定理）（2）两锐角的关系：（3）边角的关系：对边a邻边b斜边c知识回顾知识回顾4四.解直角三角形的应用1.仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.铅直线水平线视线视线仰角俯角2.方向角指南或北的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方向角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）知识回顾30°45°BOA东西北南坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则3.坡度、坡角坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示.hl知识回顾坡度通常写成的形

4、式.3、坡度与坡角之间的关系：=tanα显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.hLABCDi=h:lEα1、如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，则y=，cosα=．2、在△ABC中，若∠A，∠B满足:sinA=___，cosB=___，∠A=___，∠B=___。3、在正方形网格中，的位置如图所示，则∠B正弦值为（）B4、在Rt△ABC中∠C=90°,sinA=,cosA=5、在△ABC中，∠C＝90°，则sinA+cosA的值（）A.等于1B.大于1C.小于1D.不一定5、一段坡面的坡角为60

5、°，则坡度i=___，一个人从山脚走到高为100米的山顶，走了200米，山的坡角度数α为=。6.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）.ADEF6αBC4阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30°=____,cos30°=____,sin230°+cos230°=____;sin45°=____,cos45°=____,sin245°+cos245°=____;sin60°=____,cos60°=____,sin260°+cos260°=____;⑴观察上述等式，猜想：对于任意锐角A，

6、都有sin2A+cos2A=____;⑵如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对上述猜想进行证明。⑶已知∠A为锐角（cosA﹥0）且sinA=，求cosA。ACB30°练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？试试你的基本功练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼

7、的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米