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《2014年高考数学(文科)命题研究交流。一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考数学（文科）命题研究组内部交流满分150分，考试时间120分钟一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。)1.设全集，集合，，则（）∩B=（）（A）（B）（C）（D）2．“”是“”的（）（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.若复数，化简后()（A）（B）（C）（D）4．下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（）(A)(B)(C)(D)5．已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论：①过点一定存在一个与直线都平行的平面。②过点一定存在一条与直线都相交的直线。③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。④过点一定
2、存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（）（A）1(B)2(C)3(D)46．若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是()（A）圆内(B)圆外(C)圆上(D)圆内或圆外7．已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则（）（A）(B)(C)(D)8.如果执行右面的程序框图，那么输出的为()(A)(B)(C)(D)9．已知分别是双曲线的左，右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且，则双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)10．点是所在平面上一点，若，则的面积与的面积之比为()(A)(B).(C).(D).第8页二、填空题：(本大题共7
3、小题，每小题4分，共28分)11.如图,是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图,则成绩不低于69.5分的人数为_______.12．已知实数满足不等式组,第13题图俯视图侧视图正视图1135则的最小值为_________。13．已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为________。14.已知集合,现从A,B中各取一个数字,组成无重复数字的二位数,在这些二位数中,任取一个数,则恰为奇数的概率为。15．某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得
4、山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是，在C点测得山顶的仰角是，若,则这座山的高度为（结果用表示）。16.在中，角所对的边分别是，已知点是边的中点，且，则角_________。17．在等比数列中，若前项之积为，则有。则在等差数列中，若前项之和为，用类比的方法得到的结论是_______________。三、解答题：本大题含5个小题，共72分。18.(本小题满分14分)已知函数。（1）求；（2）求函数在区间上的值域。第8页19．(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。(1)求证：侧面底面；(2)求侧棱与底面所成角的正弦值。20．(本小题满分14分)已知数列满足，且，数
5、列满足。（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求满足不等式的所有正整数的值。第8页21．(本题满分15分）已知函数。（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒成立，求的取值范围。22.(本小题满分15分)已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等。（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线交于A，B两点(B在第一象限)。若求直线的方程。（3）试问在曲线上是否存在一点M，过点M作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。第8页2014年高考数学（文科）命题研究内部交流答案一．选择题：
6、1.A,2.B,3.D,4.D,5.A,①错。因为过直线存在一个与直线平行的平面，当点在这个平面内时，就不满足结论。②错。因为过直线存在一个与直线平行的平面，当点在这个平面内时，就不满足结论。③对。④错。若结论成立，则有。6.B,7.C,8.C,S是周期为4的一个数列，，当k=2010时，S=9.B,10.C.二.填空题：11.36,12.,当x=2,y=3,x-2y取得最小值-4.13.,14.,15.,16.,17..类比可得.18．解：（1）第8页则。………………7分（2），则，故函数的值域为。………………14分19.（1）证明：，，又，侧面，侧面，且，侧面。又底面，故侧面底面。………
7、…7分（2）解：如图，过点作直线的垂线交的延长线于点，由（1）可知底面，则是侧棱与底面所成角。，又，故，则，故。则………14分20．（1）证明：由得，则。代入中，得，即得。所以数列是等差数列。………………6分（2）解：因为数列是首项为，公差为等差数列，则，则。………………8分从而有，故。…………11分则，由，得。即，得。故满足不等式的所有正整数的值为2，3，4。………………14分21.解：（1）当时，则，故，
