北师大版数学初一上册2.7有理数的乘法（1）.7.1有理数的乘法（修改）.ppt

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1、义务教育教科书（北师大版）《数学》七年级上册2、7有理数的乘法（1）源潭镇高桥中学：李海先迎咀水库解旱情2015年夏，由于持续干旱，给源潭人民第二造的耕种带来极大的麻烦。为了缓解旱情，迎咀水库打开水库，浇灌农田。迎咀水库开闸放水，水库的水位每天下降3厘米，下降3厘米记作-3厘米，10天后该水库水位总变化量是多少？水位总变化量:(−3)×10=水位下降了:3×10=30？迎咀水库水位的变化蓄水时第一天放水时蓄水时的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天放水时的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，蓄水时、放水时水位的总变化量各是多少？(自学课本

2、）如果把上升３cm记作＋３cm、把下降３cm记作－３cm。那么，4天后，蓄水时水位的总变化量是：放水时水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm);⑴(－3)×4＝－12⑴（－3）×（－1）＝_____⑵(－3)×3＝_____⑵（－3）×（－2）＝______⑶(－3)×2＝_____⑶（－3）×（－3）＝______⑷(－3)×1＝_____⑷(－3)×（－4）＝______⑸（－3）×0＝______你能尝试将上述情况概括成两类吗？1、通过学习，你能说出两个有理数相乘积的

3、符号与两个因数的符号之间的关系是什么呢？⑴正数×正数＝数；⑵负数×正数＝数；⑶正数×负数＝数；⑷负数×负数＝数．两个因数符号相同，积是正数两个因数符号不同，积是负数归纳与概括∣揭示本质的属性正负负正自学课本P49探索新知（一）－9－6－3036912一个因数减少1时，积怎样变化？⑴(＋3)×(＋4)＝＋12⑵(－3)×(＋4)＝－12⑶(＋3)×(－4)＝－12⑷(－3)×(－4)＝＋122、积的绝对值与两个因数的绝对值之间的关系又是什么呢？积的绝对值等于各因数绝对值的．想一想，一个数同0相乘，积是多少？归纳与概括∣揭示本质的属性积小组讨论交流，并用精练的

4、语言叙述你们结论。两数相乘，同号得，异号得，绝对值．任何数与0相乘，积仍得．有理数乘法法则正负相乘0⑴(－4)×5⑵(－5)×(－7)（3）（4）例1计算：巩固与应用∣加深法则的理解⑴解：(－4)×5（2）解：(－5)×(－7)⑶解：⑷解：=－(4×5)=－20=＋(5×7)=35例1计算：小学学过，（正数范围内）乘积为1的两个数互为倒数。那么在有理数范围内呢？巩固与应用∣加深法则的理解观察上面第（3）、（4）题有何特点?互为倒数的定义若两个有理数的乘积为1，那么这两个有理数互为倒数。若a≠0，则a的倒数是0没有倒数若a、b互为倒数，则ab=1归纳定义1.

5、１.2的倒数是_____2.的倒数是_____１.求小数的倒数时,要把小数先化成分数;带分数要先化成假分数。２.负数的倒数仍为负数；正数的倒数仍为正数。解题后的反思：求倒数应该注意什么？快速抢答比一比，谁最快3.0没有倒数。多个有理数相乘?计算下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）；2×3×（-4）×（-5）；2×（-3）×（-4）×（-5）；（-2）×（-3）×（-4）×（-5）；几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？探究新知（二）观察各式的计算结果，它们的积的符号有什么规律？－120+120－120+1207.8

6、×（-8.1）×0×（-19.6）？几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号是由决定的：①当负因数有个时，积为；②当负因数有个时，积为．几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为．负因数的个数奇数偶数0多个有理数相乘的乘法法则负正例2计算：⑴(－4)×5×(－0.25)⑵巩固与应用∣加深法则的理解例2计算：⑴解:(－4)×5×(－0.25)⑵解：强化步骤∣加深法则的理解几个都不为0的有理数相乘时，应该先确定积的，再把相乘．符号绝对值=＋(4×5×0.25)=5=－1计算：学以致用∣沙场大练兵（1）(-7)×6×(-)×（2）(-6)××(-)×(-)（3）（

7、﹣5）×8×0×（﹣7）×（﹣0.25）（4）迎咀水库开闸放水，水库的水位每天下降3厘米，下降3厘米记作-3厘米，10天后该水库水位总变化量是多少？水位总变化量:(−3)×10=水位下降了:3×10=通过今天的学习，开始上课时的问题你能解决了吗？今天我们学习了什么数学运算法则？利用乘法法则运算时，计算步骤是什么？通过今天的学习，你有什么感受？——让我们的认识升华现实情景原理的形成数学算式抽象本质特征概括获得法则表述深化法则运用畅谈收获颗粒归仓1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.3.多个非零有理数乘法：积的

8、符号与负因数的个数有关｛负因数的个数奇数偶数积的符号为负积的符号为