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时间:2020-03-03
《江苏省2020学年高一数学上学期期末考试试题 (2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一学期期末检测试题高一数学全卷满分150分,考试时间120分钟1.答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,集合,则()A.B.C.D.2.的值为()A.B.C.D.3.已知幂函数的图象经过点,则=()A.B.C.D.4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又
2、是增函数的是()A.B.C.D.5.设向量,且,则()A.B.C.D.6.为了得到函数的图像,只需将的图像上每一点()-10-A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.的值为()A.B.C.3D.-58.如果点位于第四象限,那么角所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.若函数的定义域为,值域为,则的最小值为()A.B.C.D.10.已知函数,其中为非空集合,且满足,则下列结论中一定正确的是()A.函数一定存在最大值B.函数一定存在最小值C.函数一定不存在最大值D.函数一定不存在最小值二、填空题(
3、本题共6小题,每小题5分,共30分)11.若扇形的圆心角为(弧度),弧长为(单位:),则扇形面积为(单位:).12.函数定义域为.13.若函数(其中)的部分图象如图所示,-10-则函数的解析式.14.如图,在半径为(单位:)的半圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其顶点在直径上,顶点在圆周上,则矩形面积的最大值为(单位:).15.如图,在平行四边形中,点是边上的中点,点是边上靠近的三等分点.若,,则.16.已知函数,若关于的不等式恰有两个整数解,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10
4、分)已知全集.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.-10-18.(本小题满分12分)已知向量,,(1)若,求的值;(2)若,,求的值.19.(本小题满分12分)已知,其中.(1)求的值;(2)求的值.20.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的最小正周期及对称中心;-10-(2)求函数在上的单调增区间.21.(本小题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数,(1)求实数的值;(2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知二次函数满足下列3个条件:①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有,(1)求函数的解析式;(2)令
5、,(其中为参数)①求函数的单调区间;②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数的取值范围.(用表示出范围即可,不需要过程)-10-参考答案1.B2.A3.C4.5.C6.B7.A8.B9.A10.C11.12.13.14.15.16.或17.解:,……2分(1)当时,,所以,……4分所以……6分(2)因为,所以,……8分所以……10分18.解:(1)因为,,,所以,即,……2分显然,否则若,则,与矛盾,……4分所以……6分(2)因为,,所以即……8分-10-所以……10分因为,所以,又,所以,所以,所以……12分19.解:(1)因为,,所以……2分所以……4分所以
6、,……6分(2)……8分因为,,所以,因为,,所以,所以……10分所以……12分20.解:(1)……3分所以,该函数的最小正周期;……5分令,则,所以对称中心为……7分-10-注:横纵坐标错一个即扣2分(2)令则……9分当时,由,解得;当时,由,解得所以,函数在上的单增区间是[],……12分21.解:(1)方法1:因为是定义在R上的奇函数,所以,即,即,即-------4分方法2:因为是定义在R上的奇函数,所以,即,即,检验符合要求.-------4分注:不检验扣2分(2),任取,则,因为,所以,所以,所以函数在R上是增函数.-------6分注:此处交代单调性即可,可不
7、证明因为,且是奇函数所以,-10-因为在R上单调递增,所以,即对任意都成立,由于=,其中,所以,即最小值为3所以,-------9分即,解得,故,即.-------12分22、解:因为,所以.因为对于任意R都有,所以对称轴为,即,即,所以,-------2分又因为,所以对于任意都成立,所以,即,所以.所以.-------4分(2),当时,若,即,则在上递减,在上递增,若,即,则在上递增,当时,,若,即,则在上递增,在上递减,若,即,则在上递增,-10-综上得:当时,的增区间为,,减区间为;当时,的增区间为,,减区间为;当时,的
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