江苏省2020学年高一数学上学期期末考试试题 (2).doc

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1、第一学期期末检测试题高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效．一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.的值为（）A．B.C.D.3.已知幂函数的图象经过点，则=（）A．B.C.D.4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又

2、是增函数的是（）A．B．C．D．5．设向量，且，则（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点（）-10-A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．的值为（）A．B．C．3D．-58．如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若函数的定义域为，值域为，则的最小值为（）A．B．C．D．10.已知函数，其中为非空集合，且满足，则下列结论中一定正确的是（）A.函数一定存在最大值B.函数一定存在最小值C.函数一定不存在最大值D.函数一定不存在最小值二、填空题（

3、本题共6小题，每小题5分，共30分）11．若扇形的圆心角为（弧度），弧长为（单位：），则扇形面积为（单位：）．12．函数定义域为．13．若函数（其中）的部分图象如图所示，-10-则函数的解析式．14．如图，在半径为（单位：）的半圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其顶点在直径上，顶点在圆周上，则矩形面积的最大值为（单位：）.15．如图，在平行四边形中，点是边上的中点，点是边上靠近的三等分点．若，，则．16．已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10

4、分）已知全集.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．-10-18.（本小题满分12分）已知向量，，（1）若，求的值；（2）若，，求的值.19．（本小题满分12分）已知,其中.（1）求的值；（2）求的值.20.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期及对称中心；-10-（2）求函数在上的单调增区间.21.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知二次函数满足下列3个条件:①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有,（1）求函数的解析式；（2）令

5、，（其中为参数）①求函数的单调区间；②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围．（用表示出范围即可，不需要过程）-10-参考答案1.B2．A3.C4.5.C6.B7.A8.B9.A10.C11.12.13.14.15.16.或17.解：，……2分（1）当时，，所以，……4分所以……6分（2）因为，所以，……8分所以……10分18.解：（1）因为，，，所以，即，……2分显然，否则若，则，与矛盾，……4分所以……6分（2）因为，，所以即……8分-10-所以……10分因为，所以，又，所以，所以，所以……12分19.解：（1）因为，，所以……2分所以……4分所以

6、，……6分（2）……8分因为，，所以，因为，，所以，所以……10分所以……12分20.解：（1）……3分所以，该函数的最小正周期；……5分令，则，所以对称中心为……7分-10-注：横纵坐标错一个即扣2分（2）令则……9分当时，由，解得；当时，由，解得所以，函数在上的单增区间是[]，……12分21.解：（1）方法1：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，即-------4分方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，检验符合要求．-------4分注：不检验扣2分（2），任取，则，因为，所以，所以，所以函数在R上是增函数．-------6分注：此处交代单调性即可，可不

7、证明因为，且是奇函数所以，-10-因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值为3所以，-------9分即，解得，故，即.-------12分22、解：因为，所以.因为对于任意R都有，所以对称轴为，即，即，所以，-------2分又因为，所以对于任意都成立，所以,即，所以．所以．-------4分（2），当时，若，即，则在上递减，在上递增，若，即，则在上递增，当时，，若，即，则在上递增，在上递减，若，即，则在上递增，-10-综上得：当时，的增区间为，，减区间为；当时，的增区间为，，减区间为；当时，的